↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.49 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.51 m ↓ |
↑ 362.51 m ↓ |
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S 53 |
← 362.46 m → 131 401 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447349548339844 y=0.677024841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447349548339844 × 216)
floor (0.447349548339844 × 65536)
floor (29317.5)tx = 29317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677024841308594 × 216)
floor (0.677024841308594 × 65536)
floor (44369.5)ty = 44369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29317 / 44369 ti = "16/29317/44369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29317/44369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29317 ÷ 216
29317 ÷ 65536x = 0.447341918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44369 ÷ 216
44369 ÷ 65536y = 0.677017211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447341918945312 × 2 - 1) × π
-0.105316162109375 × 3.1415926535Λ = -0.33086048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677017211914062 × 2 - 1) × π
-0.354034423828125 × 3.1415926535Φ = -1.11223194498454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33086048} λ = -0.33086048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11223194498454))-π/2
2×atan(0.328824223856444)-π/2
2×0.317686881141464-π/2
0.635373762282927-1.57079632675φ = -0.93542256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33086048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.956909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93542256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.595765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29317 KachelY 44369 -0.33086048 -0.93542256 -18.956909 -53.595765 Oben rechts KachelX + 1 29318 KachelY 44369 -0.33076461 -0.93542256 -18.951416 -53.595765 Unten links KachelX 29317 KachelY + 1 44370 -0.33086048 -0.93547946 -18.956909 -53.599025 Unten rechts KachelX + 1 29318 KachelY + 1 44370 -0.33076461 -0.93547946 -18.951416 -53.599025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93542256--0.93547946) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dl = 362.509900000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93542256--0.93547946) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dr = 362.509900000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33086048--0.33076461) × cos(-0.93542256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593478381982531 × 6371000do = 362.48933747431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33086048--0.33076461) × cos(-0.93547946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593432585060802 × 6371000du = 362.461365274615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93542256)-sin(-0.93547946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593478381982531-0.593432585060802)× R²
abs(-0.33076461--0.33086048)×4.57969217285692e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57969217285692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57969217285692e-05× 40589641000000 ar = 131400.903414944m²