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← | S 53 |
← 362.53 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.51 m ↓ |
↑ 362.51 m ↓ |
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S 53 |
← 362.50 m → 131 415 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447120666503906 y=0.677024841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447120666503906 × 216)
floor (0.447120666503906 × 65536)
floor (29302.5)tx = 29302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677024841308594 × 216)
floor (0.677024841308594 × 65536)
floor (44369.5)ty = 44369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29302 / 44369 ti = "16/29302/44369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29302/44369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29302 ÷ 216
29302 ÷ 65536x = 0.447113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44369 ÷ 216
44369 ÷ 65536y = 0.677017211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447113037109375 × 2 - 1) × π
-0.10577392578125 × 3.1415926535Λ = -0.33229859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677017211914062 × 2 - 1) × π
-0.354034423828125 × 3.1415926535Φ = -1.11223194498454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33229859} λ = -0.33229859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11223194498454))-π/2
2×atan(0.328824223856444)-π/2
2×0.317686881141464-π/2
0.635373762282927-1.57079632675φ = -0.93542256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33229859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.039307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93542256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.595765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29302 KachelY 44369 -0.33229859 -0.93542256 -19.039307 -53.595765 Oben rechts KachelX + 1 29303 KachelY 44369 -0.33220271 -0.93542256 -19.033813 -53.595765 Unten links KachelX 29302 KachelY + 1 44370 -0.33229859 -0.93547946 -19.039307 -53.599025 Unten rechts KachelX + 1 29303 KachelY + 1 44370 -0.33220271 -0.93547946 -19.033813 -53.599025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93542256--0.93547946) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dl = 362.509900000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93542256--0.93547946) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dr = 362.509900000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33229859--0.33220271) × cos(-0.93542256) × R
9.58799999999926e-05 × 0.593478381982531 × 6371000do = 362.527147982007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33229859--0.33220271) × cos(-0.93547946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.593432585060802 × 6371000du = 362.499172864589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93542256)-sin(-0.93547946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593478381982531-0.593432585060802)× R²
abs(-0.33220271--0.33229859)×4.57969217285692e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57969217285692e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57969217285692e-05× 40589641000000 ar = 131414.60956946m²