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← | S 51 |
← 376.76 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.72 m ↓ |
↑ 376.72 m ↓ |
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S 51 |
← 376.73 m → 141 928 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447029113769531 y=0.669303894042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447029113769531 × 216)
floor (0.447029113769531 × 65536)
floor (29296.5)tx = 29296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669303894042969 × 216)
floor (0.669303894042969 × 65536)
floor (43863.5)ty = 43863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29296 / 43863 ti = "16/29296/43863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29296/43863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29296 ÷ 216
29296 ÷ 65536x = 0.447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43863 ÷ 216
43863 ÷ 65536y = 0.669296264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447021484375 × 2 - 1) × π
-0.10595703125 × 3.1415926535Λ = -0.33287383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669296264648438 × 2 - 1) × π
-0.338592529296875 × 3.1415926535Φ = -1.06371980256905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33287383} λ = -0.33287383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06371980256905))-π/2
2×atan(0.345169457090039)-π/2
2×0.33236497563526-π/2
0.66472995127052-1.57079632675φ = -0.90606638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33287383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90606638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.913780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29296 KachelY 43863 -0.33287383 -0.90606638 -19.072266 -51.913780 Oben rechts KachelX + 1 29297 KachelY 43863 -0.33277796 -0.90606638 -19.066773 -51.913780 Unten links KachelX 29296 KachelY + 1 43864 -0.33287383 -0.90612551 -19.072266 -51.917167 Unten rechts KachelX + 1 29297 KachelY + 1 43864 -0.33277796 -0.90612551 -19.066773 -51.917167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90606638--0.90612551) × R
5.91300000000183e-05 × 6371000dl = 376.717230000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90606638--0.90612551) × R
5.91300000000183e-05 × 6371000dr = 376.717230000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33287383--0.33277796) × cos(-0.90606638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616846600830026 × 6371000do = 376.762359753043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33287383--0.33277796) × cos(-0.90612551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616800059510535 × 6371000du = 376.733932884299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90606638)-sin(-0.90612551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616846600830026-0.616800059510535)× R²
abs(-0.33277796--0.33287383)×4.65413194906672e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65413194906672e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65413194906672e-05× 40589641000000 ar = 141927.518130557m²