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← | S 50 |
← 388.31 m → | S 50 |
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↑ 388.31 m ↓ |
↑ 388.31 m ↓ |
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S 50 |
← 388.28 m → 150 781 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446983337402344 y=0.663139343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446983337402344 × 216)
floor (0.446983337402344 × 65536)
floor (29293.5)tx = 29293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663139343261719 × 216)
floor (0.663139343261719 × 65536)
floor (43459.5)ty = 43459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29293 / 43459 ti = "16/29293/43459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29293/43459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29293 ÷ 216
29293 ÷ 65536x = 0.446975708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43459 ÷ 216
43459 ÷ 65536y = 0.663131713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446975708007812 × 2 - 1) × π
-0.106048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.33316145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663131713867188 × 2 - 1) × π
-0.326263427734375 × 3.1415926535Φ = -1.02498678767604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33316145} λ = -0.33316145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02498678767604))-π/2
2×atan(0.358801205972405)-π/2
2×0.344493920034939-π/2
0.688987840069878-1.57079632675φ = -0.88180849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33316145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.088745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88180849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.523905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29293 KachelY 43459 -0.33316145 -0.88180849 -19.088745 -50.523905 Oben rechts KachelX + 1 29294 KachelY 43459 -0.33306558 -0.88180849 -19.083252 -50.523905 Unten links KachelX 29293 KachelY + 1 43460 -0.33316145 -0.88186944 -19.088745 -50.527397 Unten rechts KachelX + 1 29294 KachelY + 1 43460 -0.33306558 -0.88186944 -19.083252 -50.527397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88180849--0.88186944) × R
6.09500000000596e-05 × 6371000dl = 388.312450000379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88180849--0.88186944) × R
6.09500000000596e-05 × 6371000dr = 388.312450000379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33316145--0.33306558) × cos(-0.88180849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635756229458813 × 6371000do = 388.312129654748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33316145--0.33306558) × cos(-0.88186944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635709181588591 × 6371000du = 388.283393391012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88180849)-sin(-0.88186944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635756229458813-0.635709181588591)× R²
abs(-0.33306558--0.33316145)×4.70478702219168e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70478702219168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70478702219168e-05× 40589641000000 ar = 150780.855152998m²