↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.35 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.27 m ↓ |
↑ 376.27 m ↓ |
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S 51 |
← 376.32 m → 141 603 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446922302246094 y=0.669548034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446922302246094 × 216)
floor (0.446922302246094 × 65536)
floor (29289.5)tx = 29289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669548034667969 × 216)
floor (0.669548034667969 × 65536)
floor (43879.5)ty = 43879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29289 / 43879 ti = "16/29289/43879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29289/43879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29289 ÷ 216
29289 ÷ 65536x = 0.446914672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43879 ÷ 216
43879 ÷ 65536y = 0.669540405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446914672851562 × 2 - 1) × π
-0.106170654296875 × 3.1415926535Λ = -0.33354495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669540405273438 × 2 - 1) × π
-0.339080810546875 × 3.1415926535Φ = -1.06525378335689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33354495} λ = -0.33354495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06525378335689))-π/2
2×atan(0.344640379675355)-π/2
2×0.331892145783653-π/2
0.663784291567307-1.57079632675φ = -0.90701204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33354495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.110718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90701204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.967962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29289 KachelY 43879 -0.33354495 -0.90701204 -19.110718 -51.967962 Oben rechts KachelX + 1 29290 KachelY 43879 -0.33344907 -0.90701204 -19.105224 -51.967962 Unten links KachelX 29289 KachelY + 1 43880 -0.33354495 -0.90707110 -19.110718 -51.971346 Unten rechts KachelX + 1 29290 KachelY + 1 43880 -0.33344907 -0.90707110 -19.105224 -51.971346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90701204--0.90707110) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dl = 376.271259999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90701204--0.90707110) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dr = 376.271259999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33354495--0.33344907) × cos(-0.90701204) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616102011842871 × 6371000do = 376.346825765167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33354495--0.33344907) × cos(-0.90707110) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616055491192557 × 6371000du = 376.318408557072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90701204)-sin(-0.90707110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616102011842871-0.616055491192557)× R²
abs(-0.33344907--0.33354495)×4.65206503144078e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65206503144078e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65206503144078e-05× 40589641000000 ar = 141603.148079494m²