↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.36 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.42 m ↓ |
↑ 344.42 m ↓ |
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S 55 |
← 344.34 m → 118 600 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446861267089844 y=0.687034606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446861267089844 × 216)
floor (0.446861267089844 × 65536)
floor (29285.5)tx = 29285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687034606933594 × 216)
floor (0.687034606933594 × 65536)
floor (45025.5)ty = 45025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29285 / 45025 ti = "16/29285/45025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29285/45025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29285 ÷ 216
29285 ÷ 65536x = 0.446853637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45025 ÷ 216
45025 ÷ 65536y = 0.687026977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446853637695312 × 2 - 1) × π
-0.106292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.33392844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687026977539062 × 2 - 1) × π
-0.374053955078125 × 3.1415926535Φ = -1.17512515728606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33392844} λ = -0.33392844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17512515728606))-π/2
2×atan(0.308780331161262)-π/2
2×0.299492551529349-π/2
0.598985103058698-1.57079632675φ = -0.97181122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33392844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.132690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97181122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.680681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29285 KachelY 45025 -0.33392844 -0.97181122 -19.132690 -55.680681 Oben rechts KachelX + 1 29286 KachelY 45025 -0.33383257 -0.97181122 -19.127197 -55.680681 Unten links KachelX 29285 KachelY + 1 45026 -0.33392844 -0.97186528 -19.132690 -55.683779 Unten rechts KachelX + 1 29286 KachelY + 1 45026 -0.33383257 -0.97186528 -19.127197 -55.683779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97181122--0.97186528) × R
5.40600000000779e-05 × 6371000dl = 344.416260000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97181122--0.97186528) × R
5.40600000000779e-05 × 6371000dr = 344.416260000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33392844--0.33383257) × cos(-0.97181122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563804555238159 × 6371000do = 344.364927009749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33392844--0.33383257) × cos(-0.97186528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563759905814786 × 6371000du = 344.337655688016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97181122)-sin(-0.97186528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563804555238159-0.563759905814786)× R²
abs(-0.33383257--0.33392844)×4.46494233723449e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46494233723449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46494233723449e-05× 40589641000000 ar = 118600.183921737m²