↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.69 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.68 m ↓ |
↑ 351.68 m ↓ |
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S 54 |
← 351.66 m → 123 676 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446662902832031 y=0.682960510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446662902832031 × 216)
floor (0.446662902832031 × 65536)
floor (29272.5)tx = 29272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682960510253906 × 216)
floor (0.682960510253906 × 65536)
floor (44758.5)ty = 44758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29272 / 44758 ti = "16/29272/44758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29272/44758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29272 ÷ 216
29272 ÷ 65536x = 0.4466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44758 ÷ 216
44758 ÷ 65536y = 0.682952880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4466552734375 × 2 - 1) × π
-0.106689453125 × 3.1415926535Λ = -0.33517480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682952880859375 × 2 - 1) × π
-0.36590576171875 × 3.1415926535Φ = -1.14952685288895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33517480} λ = -0.33517480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14952685288895))-π/2
2×atan(0.316786620599779)-π/2
2×0.306785337137-π/2
0.613570674274-1.57079632675φ = -0.95722565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33517480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.204101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95722565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.844990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29272 KachelY 44758 -0.33517480 -0.95722565 -19.204101 -54.844990 Oben rechts KachelX + 1 29273 KachelY 44758 -0.33507893 -0.95722565 -19.198608 -54.844990 Unten links KachelX 29272 KachelY + 1 44759 -0.33517480 -0.95728085 -19.204101 -54.848153 Unten rechts KachelX + 1 29273 KachelY + 1 44759 -0.33507893 -0.95728085 -19.198608 -54.848153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95722565--0.95728085) × R
5.5199999999922e-05 × 6371000dl = 351.679199999503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95722565--0.95728085) × R
5.5199999999922e-05 × 6371000dr = 351.679199999503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33517480--0.33507893) × cos(-0.95722565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57579050008905 × 6371000do = 351.685795536568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33517480--0.33507893) × cos(-0.95728085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575745367842403 × 6371000du = 351.658229312283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95722565)-sin(-0.95728085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57579050008905-0.575745367842403)× R²
abs(-0.33507893--0.33517480)×4.51322466475945e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51322466475945e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51322466475945e-05× 40589641000000 ar = 123675.732023032m²