↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.71 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.68 m ↓ |
↑ 351.68 m ↓ |
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S 54 |
← 351.69 m → 123 685 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446632385253906 y=0.682945251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446632385253906 × 216)
floor (0.446632385253906 × 65536)
floor (29270.5)tx = 29270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682945251464844 × 216)
floor (0.682945251464844 × 65536)
floor (44757.5)ty = 44757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29270 / 44757 ti = "16/29270/44757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29270/44757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29270 ÷ 216
29270 ÷ 65536x = 0.446624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44757 ÷ 216
44757 ÷ 65536y = 0.682937622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446624755859375 × 2 - 1) × π
-0.10675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.33536655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682937622070312 × 2 - 1) × π
-0.365875244140625 × 3.1415926535Φ = -1.14943097908971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33536655} λ = -0.33536655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14943097908971))-π/2
2×atan(0.316816993592608)-π/2
2×0.306812939830112-π/2
0.613625879660225-1.57079632675φ = -0.95717045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33536655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.215088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95717045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.841827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29270 KachelY 44757 -0.33536655 -0.95717045 -19.215088 -54.841827 Oben rechts KachelX + 1 29271 KachelY 44757 -0.33527068 -0.95717045 -19.209595 -54.841827 Unten links KachelX 29270 KachelY + 1 44758 -0.33536655 -0.95722565 -19.215088 -54.844990 Unten rechts KachelX + 1 29271 KachelY + 1 44758 -0.33527068 -0.95722565 -19.209595 -54.844990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95717045--0.95722565) × R
5.5200000000033e-05 × 6371000dl = 351.67920000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95717045--0.95722565) × R
5.5200000000033e-05 × 6371000dr = 351.67920000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33536655--0.33527068) × cos(-0.95717045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575835630581241 × 6371000do = 351.713360689253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33536655--0.33527068) × cos(-0.95722565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57579050008905 × 6371000du = 351.685795536568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95717045)-sin(-0.95722565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575835630581241-0.57579050008905)× R²
abs(-0.33527068--0.33536655)×4.51304921910145e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51304921910145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51304921910145e-05× 40589641000000 ar = 123685.426302529m²