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← | S 56 |
← 341.32 m → | S 56 |
→ |
↑ 341.29 m ↓ |
↑ 341.29 m ↓ |
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S 56 |
← 341.29 m → 116 485 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446464538574219 y=0.688743591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446464538574219 × 216)
floor (0.446464538574219 × 65536)
floor (29259.5)tx = 29259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688743591308594 × 216)
floor (0.688743591308594 × 65536)
floor (45137.5)ty = 45137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29259 / 45137 ti = "16/29259/45137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29259/45137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29259 ÷ 216
29259 ÷ 65536x = 0.446456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45137 ÷ 216
45137 ÷ 65536y = 0.688735961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446456909179688 × 2 - 1) × π
-0.107086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.33642116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688735961914062 × 2 - 1) × π
-0.377471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.18586302280095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33642116} λ = -0.33642116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18586302280095))-π/2
2×atan(0.305482427402908)-π/2
2×0.296478924085512-π/2
0.592957848171023-1.57079632675φ = -0.97783848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33642116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.275513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97783848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.026018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29259 KachelY 45137 -0.33642116 -0.97783848 -19.275513 -56.026018 Oben rechts KachelX + 1 29260 KachelY 45137 -0.33632529 -0.97783848 -19.270020 -56.026018 Unten links KachelX 29259 KachelY + 1 45138 -0.33642116 -0.97789205 -19.275513 -56.029087 Unten rechts KachelX + 1 29260 KachelY + 1 45138 -0.33632529 -0.97789205 -19.270020 -56.029087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97783848--0.97789205) × R
5.35700000000583e-05 × 6371000dl = 341.294470000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97783848--0.97789205) × R
5.35700000000583e-05 × 6371000dr = 341.294470000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33642116--0.33632529) × cos(-0.97783848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55881638079347 × 6371000do = 341.318211064307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33642116--0.33632529) × cos(-0.97789205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558771954850508 × 6371000du = 341.291076241675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97783848)-sin(-0.97789205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55881638079347-0.558771954850508)× R²
abs(-0.33632529--0.33642116)×4.44259429610572e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44259429610572e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44259429610572e-05× 40589641000000 ar = 116485.387491871m²