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← | S 50 |
← 387.36 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.36 m ↓ |
↑ 387.36 m ↓ |
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S 50 |
← 387.34 m → 150 043 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446388244628906 y=0.663642883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446388244628906 × 216)
floor (0.446388244628906 × 65536)
floor (29254.5)tx = 29254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663642883300781 × 216)
floor (0.663642883300781 × 65536)
floor (43492.5)ty = 43492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29254 / 43492 ti = "16/29254/43492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29254/43492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29254 ÷ 216
29254 ÷ 65536x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43492 ÷ 216
43492 ÷ 65536y = 0.66363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66363525390625 × 2 - 1) × π
-0.3272705078125 × 3.1415926535Φ = -1.02815062305096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02815062305096))-π/2
2×atan(0.35766781190593)-π/2
2×0.343489433727155-π/2
0.686978867454309-1.57079632675φ = -0.88381746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88381746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.639010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29254 KachelY 43492 -0.33690053 -0.88381746 -19.302978 -50.639010 Oben rechts KachelX + 1 29255 KachelY 43492 -0.33680466 -0.88381746 -19.297486 -50.639010 Unten links KachelX 29254 KachelY + 1 43493 -0.33690053 -0.88387826 -19.302978 -50.642494 Unten rechts KachelX + 1 29255 KachelY + 1 43493 -0.33680466 -0.88387826 -19.297486 -50.642494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88381746--0.88387826) × R
6.0799999999972e-05 × 6371000dl = 387.356799999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88381746--0.88387826) × R
6.0799999999972e-05 × 6371000dr = 387.356799999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33680466) × cos(-0.88381746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.634204243907759 × 6371000do = 387.364195860948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33680466) × cos(-0.88387826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63415723426977 × 6371000du = 387.335482948992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88381746)-sin(-0.88387826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634204243907759-0.63415723426977)× R²
abs(-0.33680466--0.33690053)×4.70096379892038e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70096379892038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70096379892038e-05× 40589641000000 ar = 150042.594318702m²