↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 341.25 m → | S 56 |
→ |
↑ 341.17 m ↓ |
↑ 341.17 m ↓ |
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S 56 |
← 341.22 m → 116 417 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446357727050781 y=0.688804626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446357727050781 × 216)
floor (0.446357727050781 × 65536)
floor (29252.5)tx = 29252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688804626464844 × 216)
floor (0.688804626464844 × 65536)
floor (45141.5)ty = 45141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29252 / 45141 ti = "16/29252/45141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29252/45141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29252 ÷ 216
29252 ÷ 65536x = 0.44635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45141 ÷ 216
45141 ÷ 65536y = 0.688796997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
-0.1072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.33709228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688796997070312 × 2 - 1) × π
-0.377593994140625 × 3.1415926535Φ = -1.18624651799791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33709228} λ = -0.33709228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18624651799791))-π/2
2×atan(0.305365298819803)-π/2
2×0.296371789423987-π/2
0.592743578847973-1.57079632675φ = -0.97805275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33709228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.313965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97805275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.038295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29252 KachelY 45141 -0.33709228 -0.97805275 -19.313965 -56.038295 Oben rechts KachelX + 1 29253 KachelY 45141 -0.33699640 -0.97805275 -19.308471 -56.038295 Unten links KachelX 29252 KachelY + 1 45142 -0.33709228 -0.97810630 -19.313965 -56.041363 Unten rechts KachelX + 1 29253 KachelY + 1 45142 -0.33699640 -0.97810630 -19.308471 -56.041363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97805275--0.97810630) × R
5.35499999999578e-05 × 6371000dl = 341.167049999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97805275--0.97810630) × R
5.35499999999578e-05 × 6371000dr = 341.167049999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(-0.97805275) × R
9.58800000000481e-05 × 0.558638675695049 × 6371000do = 341.245261833732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33709228--0.33699640) × cos(-0.97810630) × R
9.58800000000481e-05 × 0.558594259927841 × 6371000du = 341.218130396598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97805275)-sin(-0.97810630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558638675695049-0.558594259927841)× R²
abs(-0.33699640--0.33709228)×4.44157672075951e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.44157672075951e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.44157672075951e-05× 40589641000000 ar = 116417.011158m²