↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 341.45 m → | S 56 |
→ |
↑ 341.42 m ↓ |
↑ 341.42 m ↓ |
|||
S 56 |
← 341.43 m → 116 575 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446342468261719 y=0.688667297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446342468261719 × 216)
floor (0.446342468261719 × 65536)
floor (29251.5)tx = 29251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688667297363281 × 216)
floor (0.688667297363281 × 65536)
floor (45132.5)ty = 45132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29251 / 45132 ti = "16/29251/45132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29251/45132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29251 ÷ 216
29251 ÷ 65536x = 0.446334838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45132 ÷ 216
45132 ÷ 65536y = 0.68865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446334838867188 × 2 - 1) × π
-0.107330322265625 × 3.1415926535Λ = -0.33718815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68865966796875 × 2 - 1) × π
-0.3773193359375 × 3.1415926535Φ = -1.18538365380475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33718815} λ = -0.33718815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18538365380475))-π/2
2×atan(0.305628901312209)-π/2
2×0.296612890334422-π/2
0.593225780668845-1.57079632675φ = -0.97757055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33718815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.319458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97757055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.010667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29251 KachelY 45132 -0.33718815 -0.97757055 -19.319458 -56.010667 Oben rechts KachelX + 1 29252 KachelY 45132 -0.33709228 -0.97757055 -19.313965 -56.010667 Unten links KachelX 29251 KachelY + 1 45133 -0.33718815 -0.97762414 -19.319458 -56.013737 Unten rechts KachelX + 1 29252 KachelY + 1 45133 -0.33709228 -0.97762414 -19.313965 -56.013737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97757055--0.97762414) × R
5.35899999999367e-05 × 6371000dl = 341.421889999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97757055--0.97762414) × R
5.35899999999367e-05 × 6371000dr = 341.421889999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33718815--0.33709228) × cos(-0.97757055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.559038552782153 × 6371000do = 341.453910997831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33718815--0.33709228) × cos(-0.97762414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558994118277732 × 6371000du = 341.426770945965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97757055)-sin(-0.97762414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559038552782153-0.558994118277732)× R²
abs(-0.33709228--0.33718815)×4.44345044204875e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44345044204875e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44345044204875e-05× 40589641000000 ar = 116575.206564414m²