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← | S 56 |
← 341.26 m → | S 56 |
→ |
↑ 341.29 m ↓ |
↑ 341.29 m ↓ |
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S 56 |
← 341.24 m → 116 467 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446311950683594 y=0.688774108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446311950683594 × 216)
floor (0.446311950683594 × 65536)
floor (29249.5)tx = 29249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688774108886719 × 216)
floor (0.688774108886719 × 65536)
floor (45139.5)ty = 45139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29249 / 45139 ti = "16/29249/45139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29249/45139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29249 ÷ 216
29249 ÷ 65536x = 0.446304321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45139 ÷ 216
45139 ÷ 65536y = 0.688766479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446304321289062 × 2 - 1) × π
-0.107391357421875 × 3.1415926535Λ = -0.33737990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688766479492188 × 2 - 1) × π
-0.377532958984375 × 3.1415926535Φ = -1.18605477039943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33737990} λ = -0.33737990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18605477039943))-π/2
2×atan(0.305423857496574)-π/2
2×0.296425352495447-π/2
0.592850704990894-1.57079632675φ = -0.97794562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33737990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.330444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97794562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.032157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29249 KachelY 45139 -0.33737990 -0.97794562 -19.330444 -56.032157 Oben rechts KachelX + 1 29250 KachelY 45139 -0.33728403 -0.97794562 -19.324951 -56.032157 Unten links KachelX 29249 KachelY + 1 45140 -0.33737990 -0.97799919 -19.330444 -56.035226 Unten rechts KachelX + 1 29250 KachelY + 1 45140 -0.33728403 -0.97799919 -19.324951 -56.035226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97794562--0.97799919) × R
5.35700000000583e-05 × 6371000dl = 341.294470000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97794562--0.97799919) × R
5.35700000000583e-05 × 6371000dr = 341.294470000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33737990--0.33728403) × cos(-0.97794562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558727527304014 × 6371000do = 341.263940439626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33737990--0.33728403) × cos(-0.97799919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558683098154115 × 6371000du = 341.236803658235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97794562)-sin(-0.97799919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558727527304014-0.558683098154115)× R²
abs(-0.33728403--0.33737990)×4.44291498995497e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44291498995497e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44291498995497e-05× 40589641000000 ar = 116466.8648936m²