↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.77 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.81 m ↓ |
↑ 351.81 m ↓ |
|||
S 54 |
← 351.74 m → 123 750 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446296691894531 y=0.682914733886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446296691894531 × 216)
floor (0.446296691894531 × 65536)
floor (29248.5)tx = 29248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682914733886719 × 216)
floor (0.682914733886719 × 65536)
floor (44755.5)ty = 44755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29248 / 44755 ti = "16/29248/44755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29248/44755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29248 ÷ 216
29248 ÷ 65536x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44755 ÷ 216
44755 ÷ 65536y = 0.682907104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682907104492188 × 2 - 1) × π
-0.365814208984375 × 3.1415926535Φ = -1.14923923149123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14923923149123))-π/2
2×atan(0.316877748314887)-π/2
2×0.306868151707432-π/2
0.613736303414864-1.57079632675φ = -0.95706002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95706002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.835500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29248 KachelY 44755 -0.33747577 -0.95706002 -19.335937 -54.835500 Oben rechts KachelX + 1 29249 KachelY 44755 -0.33737990 -0.95706002 -19.330444 -54.835500 Unten links KachelX 29248 KachelY + 1 44756 -0.33747577 -0.95711524 -19.335937 -54.838664 Unten rechts KachelX + 1 29249 KachelY + 1 44756 -0.33737990 -0.95711524 -19.330444 -54.838664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95706002--0.95711524) × R
5.52200000000225e-05 × 6371000dl = 351.806620000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95706002--0.95711524) × R
5.52200000000225e-05 × 6371000dr = 351.806620000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(-0.95706002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57592591082676 × 6371000do = 351.768502759088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33737990) × cos(-0.95711524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575880767494175 × 6371000du = 351.740929763648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95706002)-sin(-0.95711524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57592591082676-0.575880767494175)× R²
abs(-0.33737990--0.33747577)×4.51433325850958e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51433325850958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51433325850958e-05× 40589641000000 ar = 123749.637828552m²