↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 341.48 m → | S 56 |
→ |
↑ 341.49 m ↓ |
↑ 341.49 m ↓ |
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S 56 |
← 341.45 m → 116 606 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446266174316406 y=0.688652038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446266174316406 × 216)
floor (0.446266174316406 × 65536)
floor (29246.5)tx = 29246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688652038574219 × 216)
floor (0.688652038574219 × 65536)
floor (45131.5)ty = 45131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29246 / 45131 ti = "16/29246/45131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29246/45131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29246 ÷ 216
29246 ÷ 65536x = 0.446258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45131 ÷ 216
45131 ÷ 65536y = 0.688644409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
-0.10748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.33766752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688644409179688 × 2 - 1) × π
-0.377288818359375 × 3.1415926535Φ = -1.18528778000551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33766752} λ = -0.33766752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18528778000551))-π/2
2×atan(0.305658204520818)-π/2
2×0.296639689974729-π/2
0.593279379949459-1.57079632675φ = -0.97751695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33766752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97751695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.007596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29246 KachelY 45131 -0.33766752 -0.97751695 -19.346924 -56.007596 Oben rechts KachelX + 1 29247 KachelY 45131 -0.33757165 -0.97751695 -19.341431 -56.007596 Unten links KachelX 29246 KachelY + 1 45132 -0.33766752 -0.97757055 -19.346924 -56.010667 Unten rechts KachelX + 1 29247 KachelY + 1 45132 -0.33757165 -0.97757055 -19.341431 -56.010667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97751695--0.97757055) × R
5.3599999999987e-05 × 6371000dl = 341.485599999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97751695--0.97757055) × R
5.3599999999987e-05 × 6371000dr = 341.485599999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33766752--0.33757165) × cos(-0.97751695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.559082993972194 × 6371000do = 341.481055133193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33766752--0.33757165) × cos(-0.97757055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.559038552782153 × 6371000du = 341.453910997831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97751695)-sin(-0.97757055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559082993972194-0.559038552782153)× R²
abs(-0.33757165--0.33766752)×4.44411900413222e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44411900413222e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44411900413222e-05× 40589641000000 ar = 116606.228363356m²