↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.85 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.81 m ↓ |
↑ 351.81 m ↓ |
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S 54 |
← 351.82 m → 123 779 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446250915527344 y=0.682868957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446250915527344 × 216)
floor (0.446250915527344 × 65536)
floor (29245.5)tx = 29245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682868957519531 × 216)
floor (0.682868957519531 × 65536)
floor (44752.5)ty = 44752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29245 / 44752 ti = "16/29245/44752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29245/44752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29245 ÷ 216
29245 ÷ 65536x = 0.446243286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44752 ÷ 216
44752 ÷ 65536y = 0.682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446243286132812 × 2 - 1) × π
-0.107513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.33776339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682861328125 × 2 - 1) × π
-0.36572265625 × 3.1415926535Φ = -1.14895161009351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33776339} λ = -0.33776339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14895161009351))-π/2
2×atan(0.316968902244046)-π/2
2×0.306950985752429-π/2
0.613901971504859-1.57079632675φ = -0.95689436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33776339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.352417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95689436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.826008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29245 KachelY 44752 -0.33776339 -0.95689436 -19.352417 -54.826008 Oben rechts KachelX + 1 29246 KachelY 44752 -0.33766752 -0.95689436 -19.346924 -54.826008 Unten links KachelX 29245 KachelY + 1 44753 -0.33776339 -0.95694958 -19.352417 -54.829172 Unten rechts KachelX + 1 29246 KachelY + 1 44753 -0.33766752 -0.95694958 -19.346924 -54.829172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95689436--0.95694958) × R
5.52199999999115e-05 × 6371000dl = 351.806619999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95689436--0.95694958) × R
5.52199999999115e-05 × 6371000dr = 351.806619999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33776339--0.33766752) × cos(-0.95689436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576061330287118 × 6371000do = 351.851215309295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33776339--0.33766752) × cos(-0.95694958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57601619222337 × 6371000du = 351.823645531996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95689436)-sin(-0.95694958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576061330287118-0.57601619222337)× R²
abs(-0.33766752--0.33776339)×4.51380637487286e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51380637487286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51380637487286e-05× 40589641000000 ar = 123778.737217031m²