↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 341.54 m → | S 56 |
→ |
↑ 341.49 m ↓ |
↑ 341.49 m ↓ |
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S 56 |
← 341.51 m → 116 625 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446220397949219 y=0.688621520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446220397949219 × 216)
floor (0.446220397949219 × 65536)
floor (29243.5)tx = 29243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688621520996094 × 216)
floor (0.688621520996094 × 65536)
floor (45129.5)ty = 45129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29243 / 45129 ti = "16/29243/45129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29243/45129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29243 ÷ 216
29243 ÷ 65536x = 0.446212768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45129 ÷ 216
45129 ÷ 65536y = 0.688613891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446212768554688 × 2 - 1) × π
-0.107574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.33795514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688613891601562 × 2 - 1) × π
-0.377227783203125 × 3.1415926535Φ = -1.18509603240703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33795514} λ = -0.33795514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18509603240703))-π/2
2×atan(0.305716819366939)-π/2
2×0.296693295646607-π/2
0.593386591293213-1.57079632675φ = -0.97740974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33795514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.363403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97740974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.001453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29243 KachelY 45129 -0.33795514 -0.97740974 -19.363403 -56.001453 Oben rechts KachelX + 1 29244 KachelY 45129 -0.33785927 -0.97740974 -19.357910 -56.001453 Unten links KachelX 29243 KachelY + 1 45130 -0.33795514 -0.97746334 -19.363403 -56.004524 Unten rechts KachelX + 1 29244 KachelY + 1 45130 -0.33785927 -0.97746334 -19.357910 -56.004524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97740974--0.97746334) × R
5.3599999999987e-05 × 6371000dl = 341.485599999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97740974--0.97746334) × R
5.3599999999987e-05 × 6371000dr = 341.485599999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33795514--0.33785927) × cos(-0.97740974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.559171879823998 × 6371000do = 341.5353455244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33795514--0.33785927) × cos(-0.97746334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55912744184683 × 6371000du = 341.508203351422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97740974)-sin(-0.97746334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559171879823998-0.55912744184683)× R²
abs(-0.33785927--0.33795514)×4.44379771677994e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44379771677994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44379771677994e-05× 40589641000000 ar = 116624.768084909m²