↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 386.24 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.27 m ↓ |
↑ 386.27 m ↓ |
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S 50 |
← 386.22 m → 149 191 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445945739746094 y=0.664237976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445945739746094 × 216)
floor (0.445945739746094 × 65536)
floor (29225.5)tx = 29225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664237976074219 × 216)
floor (0.664237976074219 × 65536)
floor (43531.5)ty = 43531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29225 / 43531 ti = "16/29225/43531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29225/43531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29225 ÷ 216
29225 ÷ 65536x = 0.445938110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43531 ÷ 216
43531 ÷ 65536y = 0.664230346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445938110351562 × 2 - 1) × π
-0.108123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.33968087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664230346679688 × 2 - 1) × π
-0.328460693359375 × 3.1415926535Φ = -1.03188970122133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33968087} λ = -0.33968087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03188970122133))-π/2
2×atan(0.356332961109108)-π/2
2×0.342305477402938-π/2
0.684610954805877-1.57079632675φ = -0.88618537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33968087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.462280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88618537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.774682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29225 KachelY 43531 -0.33968087 -0.88618537 -19.462280 -50.774682 Oben rechts KachelX + 1 29226 KachelY 43531 -0.33958500 -0.88618537 -19.456787 -50.774682 Unten links KachelX 29225 KachelY + 1 43532 -0.33968087 -0.88624600 -19.462280 -50.778155 Unten rechts KachelX + 1 29226 KachelY + 1 43532 -0.33958500 -0.88624600 -19.456787 -50.778155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88618537--0.88624600) × R
6.0630000000006e-05 × 6371000dl = 386.273730000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88618537--0.88624600) × R
6.0630000000006e-05 × 6371000dr = 386.273730000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33968087--0.33958500) × cos(-0.88618537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632371681176823 × 6371000do = 386.244888957134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33968087--0.33958500) × cos(-0.88624600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632324712067988 × 6371000du = 386.21620079989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88618537)-sin(-0.88624600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632371681176823-0.632324712067988)× R²
abs(-0.33958500--0.33968087)×4.6969108835504e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6969108835504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6969108835504e-05× 40589641000000 ar = 149190.713256113m²