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← | S 50 |
← 388.12 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.12 m ↓ |
↑ 388.12 m ↓ |
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S 50 |
← 388.09 m → 150 633 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445838928222656 y=0.663261413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445838928222656 × 216)
floor (0.445838928222656 × 65536)
floor (29218.5)tx = 29218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663261413574219 × 216)
floor (0.663261413574219 × 65536)
floor (43467.5)ty = 43467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29218 / 43467 ti = "16/29218/43467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29218/43467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29218 ÷ 216
29218 ÷ 65536x = 0.445831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43467 ÷ 216
43467 ÷ 65536y = 0.663253784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
-0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663253784179688 × 2 - 1) × π
-0.326507568359375 × 3.1415926535Φ = -1.02575377806996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34035199} λ = -0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02575377806996))-π/2
2×atan(0.358526114403878)-π/2
2×0.344250182740467-π/2
0.688500365480933-1.57079632675φ = -0.88229596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88229596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.551835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29218 KachelY 43467 -0.34035199 -0.88229596 -19.500733 -50.551835 Oben rechts KachelX + 1 29219 KachelY 43467 -0.34025611 -0.88229596 -19.495239 -50.551835 Unten links KachelX 29218 KachelY + 1 43468 -0.34035199 -0.88235688 -19.500733 -50.555325 Unten rechts KachelX + 1 29219 KachelY + 1 43468 -0.34025611 -0.88235688 -19.495239 -50.555325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88229596--0.88235688) × R
6.09200000000198e-05 × 6371000dl = 388.121320000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88229596--0.88235688) × R
6.09200000000198e-05 × 6371000dr = 388.121320000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(-0.88229596) × R
9.58799999999926e-05 × 0.635379880768062 × 6371000do = 388.122740529364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(-0.88235688) × R
9.58799999999926e-05 × 0.63533283718214 × 6371000du = 388.09400388528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88229596)-sin(-0.88235688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635379880768062-0.63533283718214)× R²
abs(-0.34025611--0.34035199)×4.70435859211138e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70435859211138e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70435859211138e-05× 40589641000000 ar = 150633.133770587m²