↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 386.45 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.40 m ↓ |
↑ 386.40 m ↓ |
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S 50 |
← 386.42 m → 149 318 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445747375488281 y=0.664131164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445747375488281 × 216)
floor (0.445747375488281 × 65536)
floor (29212.5)tx = 29212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664131164550781 × 216)
floor (0.664131164550781 × 65536)
floor (43524.5)ty = 43524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29212 / 43524 ti = "16/29212/43524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29212/43524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29212 ÷ 216
29212 ÷ 65536x = 0.44573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43524 ÷ 216
43524 ÷ 65536y = 0.66412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44573974609375 × 2 - 1) × π
-0.1085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.34092723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66412353515625 × 2 - 1) × π
-0.3282470703125 × 3.1415926535Φ = -1.03121858462665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34092723} λ = -0.34092723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03121858462665))-π/2
2×atan(0.356572182336229)-π/2
2×0.342517730129991-π/2
0.685035460259983-1.57079632675φ = -0.88576087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34092723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.533691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88576087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.750360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29212 KachelY 43524 -0.34092723 -0.88576087 -19.533691 -50.750360 Oben rechts KachelX + 1 29213 KachelY 43524 -0.34083136 -0.88576087 -19.528198 -50.750360 Unten links KachelX 29212 KachelY + 1 43525 -0.34092723 -0.88582152 -19.533691 -50.753834 Unten rechts KachelX + 1 29213 KachelY + 1 43525 -0.34083136 -0.88582152 -19.528198 -50.753834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88576087--0.88582152) × R
6.06499999999954e-05 × 6371000dl = 386.401149999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88576087--0.88582152) × R
6.06499999999954e-05 × 6371000dr = 386.401149999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34092723--0.34083136) × cos(-0.88576087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632700469536004 × 6371000do = 386.44570886584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34092723--0.34083136) × cos(-0.88582152) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632653501217721 × 6371000du = 386.417021191456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88576087)-sin(-0.88582152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632700469536004-0.632653501217721)× R²
abs(-0.34083136--0.34092723)×4.69683182829916e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69683182829916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69683182829916e-05× 40589641000000 ar = 149317.523888951m²