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← | S 50 |
← 386.39 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.34 m ↓ |
↑ 386.34 m ↓ |
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S 50 |
← 386.36 m → 149 271 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445671081542969 y=0.664161682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445671081542969 × 216)
floor (0.445671081542969 × 65536)
floor (29207.5)tx = 29207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664161682128906 × 216)
floor (0.664161682128906 × 65536)
floor (43526.5)ty = 43526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29207 / 43526 ti = "16/29207/43526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29207/43526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29207 ÷ 216
29207 ÷ 65536x = 0.445663452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43526 ÷ 216
43526 ÷ 65536y = 0.664154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445663452148438 × 2 - 1) × π
-0.108673095703125 × 3.1415926535Λ = -0.34140660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664154052734375 × 2 - 1) × π
-0.32830810546875 × 3.1415926535Φ = -1.03141033222513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34140660} λ = -0.34140660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03141033222513))-π/2
2×atan(0.356503817031232)-π/2
2×0.342457075235482-π/2
0.684914150470964-1.57079632675φ = -0.88588218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34140660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.561157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88588218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.757310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29207 KachelY 43526 -0.34140660 -0.88588218 -19.561157 -50.757310 Oben rechts KachelX + 1 29208 KachelY 43526 -0.34131073 -0.88588218 -19.555664 -50.757310 Unten links KachelX 29207 KachelY + 1 43527 -0.34140660 -0.88594282 -19.561157 -50.760784 Unten rechts KachelX + 1 29208 KachelY + 1 43527 -0.34131073 -0.88594282 -19.555664 -50.760784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88588218--0.88594282) × R
6.06400000000562e-05 × 6371000dl = 386.337440000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88588218--0.88594282) × R
6.06400000000562e-05 × 6371000dr = 386.337440000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34140660--0.34131073) × cos(-0.88588218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632606522827538 × 6371000do = 386.388327365277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34140660--0.34131073) × cos(-0.88594282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632559557599827 × 6371000du = 386.359641578576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88588218)-sin(-0.88594282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632606522827538-0.632559557599827)× R²
abs(-0.34131073--0.34140660)×4.6965227710527e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6965227710527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6965227710527e-05× 40589641000000 ar = 149270.736089267m²