↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.04 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.99 m ↓ |
↑ 387.99 m ↓ |
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S 50 |
← 388.01 m → 150 550 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445472717285156 y=0.663307189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445472717285156 × 216)
floor (0.445472717285156 × 65536)
floor (29194.5)tx = 29194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663307189941406 × 216)
floor (0.663307189941406 × 65536)
floor (43470.5)ty = 43470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29194 / 43470 ti = "16/29194/43470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29194/43470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29194 ÷ 216
29194 ÷ 65536x = 0.445465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43470 ÷ 216
43470 ÷ 65536y = 0.663299560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445465087890625 × 2 - 1) × π
-0.10906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.34265296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663299560546875 × 2 - 1) × π
-0.32659912109375 × 3.1415926535Φ = -1.02604139946768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34265296} λ = -0.34265296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02604139946768))-π/2
2×atan(0.35842300945004)-π/2
2×0.344158818462858-π/2
0.688317636925716-1.57079632675φ = -0.88247869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34265296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.632568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88247869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.562304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29194 KachelY 43470 -0.34265296 -0.88247869 -19.632568 -50.562304 Oben rechts KachelX + 1 29195 KachelY 43470 -0.34255708 -0.88247869 -19.627075 -50.562304 Unten links KachelX 29194 KachelY + 1 43471 -0.34265296 -0.88253959 -19.632568 -50.565794 Unten rechts KachelX + 1 29195 KachelY + 1 43471 -0.34255708 -0.88253959 -19.627075 -50.565794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88247869--0.88253959) × R
6.09000000000304e-05 × 6371000dl = 387.993900000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88247869--0.88253959) × R
6.09000000000304e-05 × 6371000dr = 387.993900000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34265296--0.34255708) × cos(-0.88247869) × R
9.58799999999926e-05 × 0.635238766106317 × 6371000do = 388.036540429388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34265296--0.34255708) × cos(-0.88253959) × R
9.58799999999926e-05 × 0.635191730895541 × 6371000du = 388.007808901273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88247869)-sin(-0.88253959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635238766106317-0.635191730895541)× R²
abs(-0.34255708--0.34265296)×4.70352107764249e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70352107764249e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70352107764249e-05× 40589641000000 ar = 150550.236881344m²