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← | S 51 |
← 381.69 m → | S 51 |
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↑ 381.69 m ↓ |
↑ 381.69 m ↓ |
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S 51 |
← 381.66 m → 145 682 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445411682128906 y=0.666664123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445411682128906 × 216)
floor (0.445411682128906 × 65536)
floor (29190.5)tx = 29190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666664123535156 × 216)
floor (0.666664123535156 × 65536)
floor (43690.5)ty = 43690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29190 / 43690 ti = "16/29190/43690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29190/43690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29190 ÷ 216
29190 ÷ 65536x = 0.445404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43690 ÷ 216
43690 ÷ 65536y = 0.666656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445404052734375 × 2 - 1) × π
-0.10919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.34303645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666656494140625 × 2 - 1) × π
-0.33331298828125 × 3.1415926535Φ = -1.04713363530051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34303645} λ = -0.34303645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04713363530051))-π/2
2×atan(0.350942237249154)-π/2
2×0.337513982225313-π/2
0.675027964450625-1.57079632675φ = -0.89576836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34303645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.654541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89576836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.323746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29190 KachelY 43690 -0.34303645 -0.89576836 -19.654541 -51.323746 Oben rechts KachelX + 1 29191 KachelY 43690 -0.34294058 -0.89576836 -19.649048 -51.323746 Unten links KachelX 29190 KachelY + 1 43691 -0.34303645 -0.89582827 -19.654541 -51.327179 Unten rechts KachelX + 1 29191 KachelY + 1 43691 -0.34294058 -0.89582827 -19.649048 -51.327179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89576836--0.89582827) × R
5.99099999999408e-05 × 6371000dl = 381.686609999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89576836--0.89582827) × R
5.99099999999408e-05 × 6371000dr = 381.686609999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34303645--0.34294058) × cos(-0.89576836) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624919150354495 × 6371000do = 381.692974275308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34303645--0.34294058) × cos(-0.89582827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.624872378126626 × 6371000du = 381.66440637055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89576836)-sin(-0.89582827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624919150354495-0.624872378126626)× R²
abs(-0.34294058--0.34303645)×4.67722278688631e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67722278688631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67722278688631e-05× 40589641000000 ar = 145681.645462265m²