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← | S 55 |
← 343.33 m → | S 55 |
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↑ 343.33 m ↓ |
↑ 343.33 m ↓ |
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S 55 |
← 343.30 m → 117 872 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445350646972656 y=0.687614440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445350646972656 × 216)
floor (0.445350646972656 × 65536)
floor (29186.5)tx = 29186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687614440917969 × 216)
floor (0.687614440917969 × 65536)
floor (45063.5)ty = 45063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29186 / 45063 ti = "16/29186/45063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29186/45063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29186 ÷ 216
29186 ÷ 65536x = 0.445343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45063 ÷ 216
45063 ÷ 65536y = 0.687606811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445343017578125 × 2 - 1) × π
-0.10931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.34341995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687606811523438 × 2 - 1) × π
-0.375213623046875 × 3.1415926535Φ = -1.17876836165718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34341995} λ = -0.34341995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17876836165718))-π/2
2×atan(0.307657428033868)-π/2
2×0.29846706823447-π/2
0.596934136468939-1.57079632675φ = -0.97386219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34341995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.676514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97386219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.798193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29186 KachelY 45063 -0.34341995 -0.97386219 -19.676514 -55.798193 Oben rechts KachelX + 1 29187 KachelY 45063 -0.34332408 -0.97386219 -19.671021 -55.798193 Unten links KachelX 29186 KachelY + 1 45064 -0.34341995 -0.97391608 -19.676514 -55.801281 Unten rechts KachelX + 1 29187 KachelY + 1 45064 -0.34332408 -0.97391608 -19.671021 -55.801281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97386219--0.97391608) × R
5.38900000000009e-05 × 6371000dl = 343.333190000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97386219--0.97391608) × R
5.38900000000009e-05 × 6371000dr = 343.333190000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34341995--0.34332408) × cos(-0.97386219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562109457584218 × 6371000do = 343.329582093766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34341995--0.34332408) × cos(-0.97391608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562064886351038 × 6371000du = 343.302358529646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97386219)-sin(-0.97391608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562109457584218-0.562064886351038)× R²
abs(-0.34332408--0.34341995)×4.45712331799131e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45712331799131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45712331799131e-05× 40589641000000 ar = 117871.767293624m²