↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 303.18 m → | S 60 |
→ |
↑ 303.13 m ↓ |
↑ 303.13 m ↓ |
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S 60 |
← 303.15 m → 91 899 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445335388183594 y=0.710945129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445335388183594 × 216)
floor (0.445335388183594 × 65536)
floor (29185.5)tx = 29185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.710945129394531 × 216)
floor (0.710945129394531 × 65536)
floor (46592.5)ty = 46592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29185 / 46592 ti = "16/29185/46592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29185/46592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29185 ÷ 216
29185 ÷ 65536x = 0.445327758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46592 ÷ 216
46592 ÷ 65536y = 0.7109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445327758789062 × 2 - 1) × π
-0.109344482421875 × 3.1415926535Λ = -0.34351582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7109375 × 2 - 1) × π
-0.421875 × 3.1415926535Φ = -1.32535940069531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34351582} λ = -0.34351582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.32535940069531))-π/2
2×atan(0.26570744648529)-π/2
2×0.259706640558781-π/2
0.519413281117561-1.57079632675φ = -1.05138305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34351582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.682007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.05138305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.239811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29185 KachelY 46592 -0.34351582 -1.05138305 -19.682007 -60.239811 Oben rechts KachelX + 1 29186 KachelY 46592 -0.34341995 -1.05138305 -19.676514 -60.239811 Unten links KachelX 29185 KachelY + 1 46593 -0.34351582 -1.05143063 -19.682007 -60.242538 Unten rechts KachelX + 1 29186 KachelY + 1 46593 -0.34341995 -1.05143063 -19.676514 -60.242538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.05138305--1.05143063) × R
4.7579999999936e-05 × 6371000dl = 303.132179999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.05138305--1.05143063) × R
4.7579999999936e-05 × 6371000dr = 303.132179999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34351582--0.34341995) × cos(-1.05138305) × R
9.58700000000534e-05 × 0.496370882698369 × 6371000do = 303.177264536437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34351582--0.34341995) × cos(-1.05143063) × R
9.58700000000534e-05 × 0.496329577436017 × 6371000du = 303.152035787356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.05138305)-sin(-1.05143063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496370882698369-0.496329577436017)× R²
abs(-0.34341995--0.34351582)×4.13052623517984e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.13052623517984e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.13052623517984e-05× 40589641000000 ar = 91898.9613195798m²