↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 303.13 m → | S 60 |
→ |
↑ 303.07 m ↓ |
↑ 303.07 m ↓ |
|||
S 60 |
← 303.10 m → 91 864 m² |
S 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445304870605469 y=0.710975646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445304870605469 × 216)
floor (0.445304870605469 × 65536)
floor (29183.5)tx = 29183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.710975646972656 × 216)
floor (0.710975646972656 × 65536)
floor (46594.5)ty = 46594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29183 / 46594 ti = "16/29183/46594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29183/46594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29183 ÷ 216
29183 ÷ 65536x = 0.445297241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46594 ÷ 216
46594 ÷ 65536y = 0.710968017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445297241210938 × 2 - 1) × π
-0.109405517578125 × 3.1415926535Λ = -0.34370757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.710968017578125 × 2 - 1) × π
-0.42193603515625 × 3.1415926535Φ = -1.32555114829379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34370757} λ = -0.34370757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.32555114829379))-π/2
2×atan(0.265656502604868)-π/2
2×0.259659055556701-π/2
0.519318111113402-1.57079632675φ = -1.05147822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34370757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.692993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.05147822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.245264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29183 KachelY 46594 -0.34370757 -1.05147822 -19.692993 -60.245264 Oben rechts KachelX + 1 29184 KachelY 46594 -0.34361170 -1.05147822 -19.687500 -60.245264 Unten links KachelX 29183 KachelY + 1 46595 -0.34370757 -1.05152579 -19.692993 -60.247990 Unten rechts KachelX + 1 29184 KachelY + 1 46595 -0.34361170 -1.05152579 -19.687500 -60.247990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.05147822--1.05152579) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dl = 303.068469999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.05147822--1.05152579) × R
4.75699999999968e-05 × 6371000dr = 303.068469999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34370757--0.34361170) × cos(-1.05147822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.496288262368468 × 6371000do = 303.126801049205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34370757--0.34361170) × cos(-1.05152579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.49624696354055 × 6371000du = 303.101576230197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.05147822)-sin(-1.05152579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496288262368468-0.49624696354055)× R²
abs(-0.34361170--0.34370757)×4.12988279182014e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12988279182014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12988279182014e-05× 40589641000000 ar = 91864.3534040143m²