↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 303.20 m → | S 60 |
→ |
↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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S 60 |
← 303.18 m → 91 945 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445289611816406 y=0.710929870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445289611816406 × 216)
floor (0.445289611816406 × 65536)
floor (29182.5)tx = 29182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.710929870605469 × 216)
floor (0.710929870605469 × 65536)
floor (46591.5)ty = 46591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29182 / 46591 ti = "16/29182/46591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29182/46591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29182 ÷ 216
29182 ÷ 65536x = 0.445281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46591 ÷ 216
46591 ÷ 65536y = 0.710922241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445281982421875 × 2 - 1) × π
-0.10943603515625 × 3.1415926535Λ = -0.34380344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.710922241210938 × 2 - 1) × π
-0.421844482421875 × 3.1415926535Φ = -1.32526352689607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34380344} λ = -0.34380344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.32526352689607))-π/2
2×atan(0.265732922088873)-π/2
2×0.259730436030353-π/2
0.519460872060707-1.57079632675φ = -1.05133545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34380344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.698486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.05133545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.237084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29182 KachelY 46591 -0.34380344 -1.05133545 -19.698486 -60.237084 Oben rechts KachelX + 1 29183 KachelY 46591 -0.34370757 -1.05133545 -19.692993 -60.237084 Unten links KachelX 29182 KachelY + 1 46592 -0.34380344 -1.05138305 -19.698486 -60.239811 Unten rechts KachelX + 1 29183 KachelY + 1 46592 -0.34370757 -1.05138305 -19.692993 -60.239811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.05133545--1.05138305) × R
4.76000000000365e-05 × 6371000dl = 303.259600000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.05133545--1.05138305) × R
4.76000000000365e-05 × 6371000dr = 303.259600000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34380344--0.34370757) × cos(-1.05133545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.496412204198747 × 6371000do = 303.202503203331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34380344--0.34370757) × cos(-1.05138305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.496370882698369 × 6371000du = 303.177264536262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.05133545)-sin(-1.05138305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496412204198747-0.496370882698369)× R²
abs(-0.34370757--0.34380344)×4.13215003782774e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13215003782774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13215003782774e-05× 40589641000000 ar = 91945.2429236921m²