↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 343.72 m → | S 55 |
→ |
↑ 343.65 m ↓ |
↑ 343.65 m ↓ |
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S 55 |
← 343.69 m → 118 115 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445198059082031 y=0.687416076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445198059082031 × 216)
floor (0.445198059082031 × 65536)
floor (29176.5)tx = 29176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687416076660156 × 216)
floor (0.687416076660156 × 65536)
floor (45050.5)ty = 45050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29176 / 45050 ti = "16/29176/45050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29176/45050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29176 ÷ 216
29176 ÷ 65536x = 0.4451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45050 ÷ 216
45050 ÷ 65536y = 0.687408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4451904296875 × 2 - 1) × π
-0.109619140625 × 3.1415926535Λ = -0.34437869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687408447265625 × 2 - 1) × π
-0.37481689453125 × 3.1415926535Φ = -1.17752200226706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34437869} λ = -0.34437869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17752200226706))-π/2
2×atan(0.308041118816874)-π/2
2×0.298817544013249-π/2
0.597635088026499-1.57079632675φ = -0.97316124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34437869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97316124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.758032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29176 KachelY 45050 -0.34437869 -0.97316124 -19.731445 -55.758032 Oben rechts KachelX + 1 29177 KachelY 45050 -0.34428281 -0.97316124 -19.725952 -55.758032 Unten links KachelX 29176 KachelY + 1 45051 -0.34437869 -0.97321518 -19.731445 -55.761122 Unten rechts KachelX + 1 29177 KachelY + 1 45051 -0.34428281 -0.97321518 -19.725952 -55.761122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97316124--0.97321518) × R
5.39399999999191e-05 × 6371000dl = 343.651739999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97316124--0.97321518) × R
5.39399999999191e-05 × 6371000dr = 343.651739999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34437869--0.34428281) × cos(-0.97316124) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562689049150518 × 6371000do = 343.71943845336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34437869--0.34428281) × cos(-0.97321518) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562644457825728 × 6371000du = 343.692199776617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97316124)-sin(-0.97321518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562689049150518-0.562644457825728)× R²
abs(-0.34428281--0.34437869)×4.45913247898444e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.45913247898444e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.45913247898444e-05× 40589641000000 ar = 118115.102815391m²