↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 343.77 m → | S 55 |
→ |
↑ 343.72 m ↓ |
↑ 343.72 m ↓ |
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S 55 |
← 343.75 m → 118 156 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445121765136719 y=0.687385559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445121765136719 × 216)
floor (0.445121765136719 × 65536)
floor (29171.5)tx = 29171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687385559082031 × 216)
floor (0.687385559082031 × 65536)
floor (45048.5)ty = 45048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29171 / 45048 ti = "16/29171/45048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29171/45048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29171 ÷ 216
29171 ÷ 65536x = 0.445114135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45048 ÷ 216
45048 ÷ 65536y = 0.6873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445114135742188 × 2 - 1) × π
-0.109771728515625 × 3.1415926535Λ = -0.34485806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6873779296875 × 2 - 1) × π
-0.374755859375 × 3.1415926535Φ = -1.17733025466858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34485806} λ = -0.34485806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17733025466858))-π/2
2×atan(0.308100190624898)-π/2
2×0.298871495426028-π/2
0.597742990852056-1.57079632675φ = -0.97305334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34485806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.758911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97305334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.751850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29171 KachelY 45048 -0.34485806 -0.97305334 -19.758911 -55.751850 Oben rechts KachelX + 1 29172 KachelY 45048 -0.34476218 -0.97305334 -19.753418 -55.751850 Unten links KachelX 29171 KachelY + 1 45049 -0.34485806 -0.97310729 -19.758911 -55.754941 Unten rechts KachelX + 1 29172 KachelY + 1 45049 -0.34476218 -0.97310729 -19.753418 -55.754941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97305334--0.97310729) × R
5.39499999999693e-05 × 6371000dl = 343.715449999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97305334--0.97310729) × R
5.39499999999693e-05 × 6371000dr = 343.715449999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34485806--0.34476218) × cos(-0.97305334) × R
9.58800000000481e-05 × 0.562778243420655 × 6371000do = 343.77392290548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34485806--0.34476218) × cos(-0.97310729) × R
9.58800000000481e-05 × 0.562733647104534 × 6371000du = 343.746681179775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97305334)-sin(-0.97310729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562778243420655-0.562733647104534)× R²
abs(-0.34476218--0.34485806)×4.45963161216367e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.45963161216367e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.45963161216367e-05× 40589641000000 ar = 118155.726937209m²