↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 375.91 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.89 m ↓ |
↑ 375.89 m ↓ |
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S 52 |
← 375.88 m → 141 295 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445106506347656 y=0.669761657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445106506347656 × 216)
floor (0.445106506347656 × 65536)
floor (29170.5)tx = 29170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669761657714844 × 216)
floor (0.669761657714844 × 65536)
floor (43893.5)ty = 43893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29170 / 43893 ti = "16/29170/43893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29170/43893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29170 ÷ 216
29170 ÷ 65536x = 0.445098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43893 ÷ 216
43893 ÷ 65536y = 0.669754028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445098876953125 × 2 - 1) × π
-0.10980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.34495393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669754028320312 × 2 - 1) × π
-0.339508056640625 × 3.1415926535Φ = -1.06659601654625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34495393} λ = -0.34495393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06659601654625))-π/2
2×atan(0.344178102230828)-π/2
2×0.331478888037193-π/2
0.662957776074385-1.57079632675φ = -0.90783855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34495393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.764404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90783855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.015317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29170 KachelY 43893 -0.34495393 -0.90783855 -19.764404 -52.015317 Oben rechts KachelX + 1 29171 KachelY 43893 -0.34485806 -0.90783855 -19.758911 -52.015317 Unten links KachelX 29170 KachelY + 1 43894 -0.34495393 -0.90789755 -19.764404 -52.018698 Unten rechts KachelX + 1 29171 KachelY + 1 43894 -0.34485806 -0.90789755 -19.758911 -52.018698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90783855--0.90789755) × R
5.90000000000312e-05 × 6371000dl = 375.889000000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90783855--0.90789755) × R
5.90000000000312e-05 × 6371000dr = 375.889000000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34495393--0.34485806) × cos(-0.90783855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615450787349806 × 6371000do = 375.909813950124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34495393--0.34485806) × cos(-0.90789755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615404283935012 × 6371000du = 375.881410233105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90783855)-sin(-0.90789755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615450787349806-0.615404283935012)× R²
abs(-0.34485806--0.34495393)×4.65034147940635e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65034147940635e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65034147940635e-05× 40589641000000 ar = 141295.02577466m²