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← | S 55 |
← 341.90 m → | S 55 |
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↑ 341.87 m ↓ |
↑ 341.87 m ↓ |
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S 55 |
← 341.87 m → 116 879 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445075988769531 y=0.688438415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445075988769531 × 216)
floor (0.445075988769531 × 65536)
floor (29168.5)tx = 29168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688438415527344 × 216)
floor (0.688438415527344 × 65536)
floor (45117.5)ty = 45117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29168 / 45117 ti = "16/29168/45117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29168/45117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29168 ÷ 216
29168 ÷ 65536x = 0.445068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45117 ÷ 216
45117 ÷ 65536y = 0.688430786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445068359375 × 2 - 1) × π
-0.10986328125 × 3.1415926535Λ = -0.34514568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688430786132812 × 2 - 1) × π
-0.376861572265625 × 3.1415926535Φ = -1.18394554681615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34514568} λ = -0.34514568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18394554681615))-π/2
2×atan(0.306068744566129)-π/2
2×0.297015108672011-π/2
0.594030217344022-1.57079632675φ = -0.97676611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34514568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.775391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97676611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.964576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29168 KachelY 45117 -0.34514568 -0.97676611 -19.775391 -55.964576 Oben rechts KachelX + 1 29169 KachelY 45117 -0.34504980 -0.97676611 -19.769897 -55.964576 Unten links KachelX 29168 KachelY + 1 45118 -0.34514568 -0.97681977 -19.775391 -55.967650 Unten rechts KachelX + 1 29169 KachelY + 1 45118 -0.34504980 -0.97681977 -19.769897 -55.967650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97676611--0.97681977) × R
5.36599999999554e-05 × 6371000dl = 341.867859999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97676611--0.97681977) × R
5.36599999999554e-05 × 6371000dr = 341.867859999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34514568--0.34504980) × cos(-0.97676611) × R
9.58799999999926e-05 × 0.559705366545659 × 6371000do = 341.896851518332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34514568--0.34504980) × cos(-0.97681977) × R
9.58799999999926e-05 × 0.559660898144255 × 6371000du = 341.869687929521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97676611)-sin(-0.97681977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559705366545659-0.559660898144255)× R²
abs(-0.34504980--0.34514568)×4.44684014039298e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44684014039298e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44684014039298e-05× 40589641000000 ar = 116878.901817906m²