↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.40 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.43 m ↓ |
↑ 371.43 m ↓ |
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S 52 |
← 371.38 m → 137 945 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444984436035156 y=0.672187805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444984436035156 × 216)
floor (0.444984436035156 × 65536)
floor (29162.5)tx = 29162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672187805175781 × 216)
floor (0.672187805175781 × 65536)
floor (44052.5)ty = 44052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29162 / 44052 ti = "16/29162/44052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29162/44052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29162 ÷ 216
29162 ÷ 65536x = 0.444976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44052 ÷ 216
44052 ÷ 65536y = 0.67218017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444976806640625 × 2 - 1) × π
-0.11004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.34572092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67218017578125 × 2 - 1) × π
-0.3443603515625 × 3.1415926535Φ = -1.08183995062543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34572092} λ = -0.34572092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08183995062543))-π/2
2×atan(0.338971261129196)-π/2
2×0.32681607829547-π/2
0.65363215659094-1.57079632675φ = -0.91716417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34572092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.808350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91716417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.549636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29162 KachelY 44052 -0.34572092 -0.91716417 -19.808350 -52.549636 Oben rechts KachelX + 1 29163 KachelY 44052 -0.34562505 -0.91716417 -19.802857 -52.549636 Unten links KachelX 29162 KachelY + 1 44053 -0.34572092 -0.91722247 -19.808350 -52.552976 Unten rechts KachelX + 1 29163 KachelY + 1 44053 -0.34562505 -0.91722247 -19.802857 -52.552976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91716417--0.91722247) × R
5.83000000000666e-05 × 6371000dl = 371.429300000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91716417--0.91722247) × R
5.83000000000666e-05 × 6371000dr = 371.429300000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34572092--0.34562505) × cos(-0.91716417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608073908581034 × 6371000do = 371.404106617386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34572092--0.34562505) × cos(-0.91722247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60802762431917 × 6371000du = 371.375836756295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91716417)-sin(-0.91722247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608073908581034-0.60802762431917)× R²
abs(-0.34562505--0.34572092)×4.62842618643711e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62842618643711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62842618643711e-05× 40589641000000 ar = 137945.117249917m²