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← | S 55 |
← 344.35 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.35 m ↓ |
↑ 344.35 m ↓ |
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S 55 |
← 344.32 m → 118 572 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444511413574219 y=0.687065124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444511413574219 × 216)
floor (0.444511413574219 × 65536)
floor (29131.5)tx = 29131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687065124511719 × 216)
floor (0.687065124511719 × 65536)
floor (45027.5)ty = 45027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29131 / 45027 ti = "16/29131/45027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29131/45027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29131 ÷ 216
29131 ÷ 65536x = 0.444503784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45027 ÷ 216
45027 ÷ 65536y = 0.687057495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444503784179688 × 2 - 1) × π
-0.110992431640625 × 3.1415926535Λ = -0.34869301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687057495117188 × 2 - 1) × π
-0.374114990234375 × 3.1415926535Φ = -1.17531690488454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34869301} λ = -0.34869301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17531690488454))-π/2
2×atan(0.308721128950426)-π/2
2×0.299438501724947-π/2
0.598877003449894-1.57079632675φ = -0.97191932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34869301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.978638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97191932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.686875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29131 KachelY 45027 -0.34869301 -0.97191932 -19.978638 -55.686875 Oben rechts KachelX + 1 29132 KachelY 45027 -0.34859713 -0.97191932 -19.973144 -55.686875 Unten links KachelX 29131 KachelY + 1 45028 -0.34869301 -0.97197337 -19.978638 -55.689972 Unten rechts KachelX + 1 29132 KachelY + 1 45028 -0.34859713 -0.97197337 -19.973144 -55.689972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97191932--0.97197337) × R
5.40499999999167e-05 × 6371000dl = 344.352549999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97191932--0.97197337) × R
5.40499999999167e-05 × 6371000dr = 344.352549999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34869301--0.34859713) × cos(-0.97191932) × R
9.58800000000481e-05 × 0.563715271263219 × 6371000do = 344.346307749912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34869301--0.34859713) × cos(-0.97197337) × R
9.58800000000481e-05 × 0.563670626805425 × 6371000du = 344.319036616794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97191932)-sin(-0.97197337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563715271263219-0.563670626805425)× R²
abs(-0.34859713--0.34869301)×4.4644457793841e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.4644457793841e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.4644457793841e-05× 40589641000000 ar = 118571.833743369m²