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← | S 51 |
← 380.59 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.54 m ↓ |
↑ 380.54 m ↓ |
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S 51 |
← 380.56 m → 144 824 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444313049316406 y=0.667274475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444313049316406 × 216)
floor (0.444313049316406 × 65536)
floor (29118.5)tx = 29118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667274475097656 × 216)
floor (0.667274475097656 × 65536)
floor (43730.5)ty = 43730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29118 / 43730 ti = "16/29118/43730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29118/43730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29118 ÷ 216
29118 ÷ 65536x = 0.444305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43730 ÷ 216
43730 ÷ 65536y = 0.667266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444305419921875 × 2 - 1) × π
-0.11138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.34993937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667266845703125 × 2 - 1) × π
-0.33453369140625 × 3.1415926535Φ = -1.05096858727011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34993937} λ = -0.34993937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05096858727011))-π/2
2×atan(0.349598967958077)-π/2
2×0.336317507869992-π/2
0.672635015739985-1.57079632675φ = -0.89816131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34993937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.050049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89816131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.460852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29118 KachelY 43730 -0.34993937 -0.89816131 -20.050049 -51.460852 Oben rechts KachelX + 1 29119 KachelY 43730 -0.34984349 -0.89816131 -20.044555 -51.460852 Unten links KachelX 29118 KachelY + 1 43731 -0.34993937 -0.89822104 -20.050049 -51.464275 Unten rechts KachelX + 1 29119 KachelY + 1 43731 -0.34984349 -0.89822104 -20.044555 -51.464275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89816131--0.89822104) × R
5.97300000000356e-05 × 6371000dl = 380.539830000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89816131--0.89822104) × R
5.97300000000356e-05 × 6371000dr = 380.539830000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34993937--0.34984349) × cos(-0.89816131) × R
9.58800000000481e-05 × 0.623049212051311 × 6371000do = 380.590533294568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34993937--0.34984349) × cos(-0.89822104) × R
9.58800000000481e-05 × 0.623002491170946 × 6371000du = 380.56199377565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89816131)-sin(-0.89822104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623049212051311-0.623002491170946)× R²
abs(-0.34984349--0.34993937)×4.67208803646146e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67208803646146e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67208803646146e-05× 40589641000000 ar = 144824.426670606m²