↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.30 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.26 m ↓ |
↑ 349.26 m ↓ |
|||
S 55 |
← 349.27 m → 121 991 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444190979003906 y=0.684303283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444190979003906 × 216)
floor (0.444190979003906 × 65536)
floor (29110.5)tx = 29110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684303283691406 × 216)
floor (0.684303283691406 × 65536)
floor (44846.5)ty = 44846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29110 / 44846 ti = "16/29110/44846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29110/44846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29110 ÷ 216
29110 ÷ 65536x = 0.444183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44846 ÷ 216
44846 ÷ 65536y = 0.684295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444183349609375 × 2 - 1) × π
-0.11163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.35070636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684295654296875 × 2 - 1) × π
-0.36859130859375 × 3.1415926535Φ = -1.15796374722208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35070636} λ = -0.35070636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15796374722208))-π/2
2×atan(0.314125168338472)-π/2
2×0.304364762982431-π/2
0.608729525964863-1.57079632675φ = -0.96206680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35070636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.093994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96206680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.122367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29110 KachelY 44846 -0.35070636 -0.96206680 -20.093994 -55.122367 Oben rechts KachelX + 1 29111 KachelY 44846 -0.35061048 -0.96206680 -20.088501 -55.122367 Unten links KachelX 29110 KachelY + 1 44847 -0.35070636 -0.96212162 -20.093994 -55.125508 Unten rechts KachelX + 1 29111 KachelY + 1 44847 -0.35061048 -0.96212162 -20.088501 -55.125508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96206680--0.96212162) × R
5.4820000000011e-05 × 6371000dl = 349.25822000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96206680--0.96212162) × R
5.4820000000011e-05 × 6371000dr = 349.25822000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35070636--0.35061048) × cos(-0.96206680) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571825657203089 × 6371000do = 349.300549004453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35070636--0.35061048) × cos(-0.96212162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571780683377118 × 6371000du = 349.273076676297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96206680)-sin(-0.96212162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571825657203089-0.571780683377118)× R²
abs(-0.35061048--0.35070636)×4.49738259716836e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.49738259716836e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.49738259716836e-05× 40589641000000 ar = 121991.290552701m²