↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.08 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.02 m ↓ |
↑ 373.02 m ↓ |
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S 52 |
← 373.06 m → 139 163 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443992614746094 y=0.671302795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443992614746094 × 216)
floor (0.443992614746094 × 65536)
floor (29097.5)tx = 29097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671302795410156 × 216)
floor (0.671302795410156 × 65536)
floor (43994.5)ty = 43994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29097 / 43994 ti = "16/29097/43994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29097/43994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29097 ÷ 216
29097 ÷ 65536x = 0.443984985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43994 ÷ 216
43994 ÷ 65536y = 0.671295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443984985351562 × 2 - 1) × π
-0.112030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.35195272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671295166015625 × 2 - 1) × π
-0.34259033203125 × 3.1415926535Φ = -1.0762792702695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35195272} λ = -0.35195272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0762792702695))-π/2
2×atan(0.340861422382961)-π/2
2×0.328510464577312-π/2
0.657020929154624-1.57079632675φ = -0.91377540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35195272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.165405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91377540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.355474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29097 KachelY 43994 -0.35195272 -0.91377540 -20.165405 -52.355474 Oben rechts KachelX + 1 29098 KachelY 43994 -0.35185684 -0.91377540 -20.159912 -52.355474 Unten links KachelX 29097 KachelY + 1 43995 -0.35195272 -0.91383395 -20.165405 -52.358829 Unten rechts KachelX + 1 29098 KachelY + 1 43995 -0.35185684 -0.91383395 -20.159912 -52.358829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91377540--0.91383395) × R
5.85499999999906e-05 × 6371000dl = 373.02204999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91377540--0.91383395) × R
5.85499999999906e-05 × 6371000dr = 373.02204999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35195272--0.35185684) × cos(-0.91377540) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610760690099066 × 6371000do = 373.084071472807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35195272--0.35185684) × cos(-0.91383395) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610714328269726 × 6371000du = 373.055751280739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91377540)-sin(-0.91383395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610760690099066-0.610714328269726)× R²
abs(-0.35185684--0.35195272)×4.63618293404799e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63618293404799e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63618293404799e-05× 40589641000000 ar = 139163.303175001m²