↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.63 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.64 m ↓ |
↑ 372.64 m ↓ |
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S 52 |
← 372.60 m → 138 852 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443946838378906 y=0.671546936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443946838378906 × 216)
floor (0.443946838378906 × 65536)
floor (29094.5)tx = 29094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671546936035156 × 216)
floor (0.671546936035156 × 65536)
floor (44010.5)ty = 44010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29094 / 44010 ti = "16/29094/44010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29094/44010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29094 ÷ 216
29094 ÷ 65536x = 0.443939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44010 ÷ 216
44010 ÷ 65536y = 0.671539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443939208984375 × 2 - 1) × π
-0.11212158203125 × 3.1415926535Λ = -0.35224034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671539306640625 × 2 - 1) × π
-0.34307861328125 × 3.1415926535Φ = -1.07781325105734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35224034} λ = -0.35224034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07781325105734))-π/2
2×atan(0.34033894834473)-π/2
2×0.328042301441962-π/2
0.656084602883924-1.57079632675φ = -0.91471172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35224034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.181885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91471172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.409121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29094 KachelY 44010 -0.35224034 -0.91471172 -20.181885 -52.409121 Oben rechts KachelX + 1 29095 KachelY 44010 -0.35214446 -0.91471172 -20.176391 -52.409121 Unten links KachelX 29094 KachelY + 1 44011 -0.35224034 -0.91477021 -20.181885 -52.412472 Unten rechts KachelX + 1 29095 KachelY + 1 44011 -0.35214446 -0.91477021 -20.176391 -52.412472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91471172--0.91477021) × R
5.84900000000221e-05 × 6371000dl = 372.639790000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91471172--0.91477021) × R
5.84900000000221e-05 × 6371000dr = 372.639790000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35224034--0.35214446) × cos(-0.91471172) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610019030033398 × 6371000do = 372.631027324037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35224034--0.35214446) × cos(-0.91477021) × R
9.58799999999926e-05 × 0.609972682288164 × 6371000du = 372.602715735266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91471172)-sin(-0.91477021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610019030033398-0.609972682288164)× R²
abs(-0.35214446--0.35224034)×4.63477452335992e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63477452335992e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63477452335992e-05× 40589641000000 ar = 138851.872796728m²