↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.93 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.89 m ↓ |
↑ 372.89 m ↓ |
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S 52 |
← 372.90 m → 139 059 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443885803222656 y=0.671363830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443885803222656 × 216)
floor (0.443885803222656 × 65536)
floor (29090.5)tx = 29090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671363830566406 × 216)
floor (0.671363830566406 × 65536)
floor (43998.5)ty = 43998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29090 / 43998 ti = "16/29090/43998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29090/43998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29090 ÷ 216
29090 ÷ 65536x = 0.443878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43998 ÷ 216
43998 ÷ 65536y = 0.671356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443878173828125 × 2 - 1) × π
-0.11224365234375 × 3.1415926535Λ = -0.35262383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671356201171875 × 2 - 1) × π
-0.34271240234375 × 3.1415926535Φ = -1.07666276546646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35262383} λ = -0.35262383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07666276546646))-π/2
2×atan(0.340730728726444)-π/2
2×0.328393370461595-π/2
0.656786740923191-1.57079632675φ = -0.91400959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35262383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.203857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91400959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.368892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29090 KachelY 43998 -0.35262383 -0.91400959 -20.203857 -52.368892 Oben rechts KachelX + 1 29091 KachelY 43998 -0.35252796 -0.91400959 -20.198364 -52.368892 Unten links KachelX 29090 KachelY + 1 43999 -0.35262383 -0.91406812 -20.203857 -52.372245 Unten rechts KachelX + 1 29091 KachelY + 1 43999 -0.35252796 -0.91406812 -20.198364 -52.372245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91400959--0.91406812) × R
5.85300000000011e-05 × 6371000dl = 372.894630000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91400959--0.91406812) × R
5.85300000000011e-05 × 6371000dr = 372.894630000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35262383--0.35252796) × cos(-0.91400959) × R
9.58700000000534e-05 × 0.610575238140375 × 6371000do = 372.931888121186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35262383--0.35252796) × cos(-0.91406812) × R
9.58700000000534e-05 × 0.61052888377786 × 6371000du = 372.903575443476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91400959)-sin(-0.91406812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610575238140375-0.61052888377786)× R²
abs(-0.35252796--0.35262383)×4.63543625146556e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.63543625146556e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.63543625146556e-05× 40589641000000 ar = 139059.019652955m²