↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 339.19 m → | S 56 |
→ |
↑ 339.13 m ↓ |
↑ 339.13 m ↓ |
|||
S 56 |
← 339.16 m → 115 023 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443870544433594 y=0.689964294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443870544433594 × 216)
floor (0.443870544433594 × 65536)
floor (29089.5)tx = 29089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689964294433594 × 216)
floor (0.689964294433594 × 65536)
floor (45217.5)ty = 45217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29089 / 45217 ti = "16/29089/45217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29089/45217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29089 ÷ 216
29089 ÷ 65536x = 0.443862915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45217 ÷ 216
45217 ÷ 65536y = 0.689956665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443862915039062 × 2 - 1) × π
-0.112274169921875 × 3.1415926535Λ = -0.35271971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689956665039062 × 2 - 1) × π
-0.379913330078125 × 3.1415926535Φ = -1.19353292674016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35271971} λ = -0.35271971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19353292674016))-π/2
2×atan(0.303148368973791)-π/2
2×0.294342697658642-π/2
0.588685395317283-1.57079632675φ = -0.98211093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35271971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.209351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98211093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.270811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29089 KachelY 45217 -0.35271971 -0.98211093 -20.209351 -56.270811 Oben rechts KachelX + 1 29090 KachelY 45217 -0.35262383 -0.98211093 -20.203857 -56.270811 Unten links KachelX 29089 KachelY + 1 45218 -0.35271971 -0.98216416 -20.209351 -56.273861 Unten rechts KachelX + 1 29090 KachelY + 1 45218 -0.35262383 -0.98216416 -20.203857 -56.273861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98211093--0.98216416) × R
5.32299999999042e-05 × 6371000dl = 339.12832999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98211093--0.98216416) × R
5.32299999999042e-05 × 6371000dr = 339.12832999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35271971--0.35262383) × cos(-0.98211093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555268185201051 × 6371000do = 339.18639272695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35271971--0.35262383) × cos(-0.98216416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555223914548195 × 6371000du = 339.159349933133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98211093)-sin(-0.98216416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555268185201051-0.555223914548195)× R²
abs(-0.35262383--0.35271971)×4.42706528561709e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42706528561709e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42706528561709e-05× 40589641000000 ar = 115023.129462319m²