↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 343.69 m → | S 55 |
→ |
↑ 343.65 m ↓ |
↑ 343.65 m ↓ |
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S 55 |
← 343.66 m → 118 106 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443748474121094 y=0.687431335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443748474121094 × 216)
floor (0.443748474121094 × 65536)
floor (29081.5)tx = 29081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687431335449219 × 216)
floor (0.687431335449219 × 65536)
floor (45051.5)ty = 45051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29081 / 45051 ti = "16/29081/45051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29081/45051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29081 ÷ 216
29081 ÷ 65536x = 0.443740844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45051 ÷ 216
45051 ÷ 65536y = 0.687423706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443740844726562 × 2 - 1) × π
-0.112518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.35348670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687423706054688 × 2 - 1) × π
-0.374847412109375 × 3.1415926535Φ = -1.1776178760663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35348670} λ = -0.35348670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1776178760663))-π/2
2×atan(0.30801158716017)-π/2
2×0.298790571513626-π/2
0.597581143027252-1.57079632675φ = -0.97321518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35348670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.253296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97321518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.761122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29081 KachelY 45051 -0.35348670 -0.97321518 -20.253296 -55.761122 Oben rechts KachelX + 1 29082 KachelY 45051 -0.35339082 -0.97321518 -20.247803 -55.761122 Unten links KachelX 29081 KachelY + 1 45052 -0.35348670 -0.97326912 -20.253296 -55.764213 Unten rechts KachelX + 1 29082 KachelY + 1 45052 -0.35339082 -0.97326912 -20.247803 -55.764213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97321518--0.97326912) × R
5.39400000000301e-05 × 6371000dl = 343.651740000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97321518--0.97326912) × R
5.39400000000301e-05 × 6371000dr = 343.651740000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35348670--0.35339082) × cos(-0.97321518) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562644457825728 × 6371000do = 343.692199776617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35348670--0.35339082) × cos(-0.97326912) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562599864863911 × 6371000du = 343.664960099894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97321518)-sin(-0.97326912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562644457825728-0.562599864863911)× R²
abs(-0.35339082--0.35348670)×4.45929618172469e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.45929618172469e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.45929618172469e-05× 40589641000000 ar = 118105.742025022m²