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← | S 53 |
← 364.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.10 m ↓ |
↑ 364.10 m ↓ |
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S 53 |
← 364.10 m → 132 573 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443717956542969 y=0.676155090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443717956542969 × 216)
floor (0.443717956542969 × 65536)
floor (29079.5)tx = 29079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676155090332031 × 216)
floor (0.676155090332031 × 65536)
floor (44312.5)ty = 44312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29079 / 44312 ti = "16/29079/44312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29079/44312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29079 ÷ 216
29079 ÷ 65536x = 0.443710327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44312 ÷ 216
44312 ÷ 65536y = 0.6761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443710327148438 × 2 - 1) × π
-0.112579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.35367845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6761474609375 × 2 - 1) × π
-0.352294921875 × 3.1415926535Φ = -1.10676713842786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35367845} λ = -0.35367845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10676713842786))-π/2
2×atan(0.330626103608822)-π/2
2×0.319312072014303-π/2
0.638624144028606-1.57079632675φ = -0.93217218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35367845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.264282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93217218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.409532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29079 KachelY 44312 -0.35367845 -0.93217218 -20.264282 -53.409532 Oben rechts KachelX + 1 29080 KachelY 44312 -0.35358257 -0.93217218 -20.258789 -53.409532 Unten links KachelX 29079 KachelY + 1 44313 -0.35367845 -0.93222933 -20.264282 -53.412806 Unten rechts KachelX + 1 29080 KachelY + 1 44313 -0.35358257 -0.93222933 -20.258789 -53.412806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93217218--0.93222933) × R
5.71499999999503e-05 × 6371000dl = 364.102649999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93217218--0.93222933) × R
5.71499999999503e-05 × 6371000dr = 364.102649999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35367845--0.35358257) × cos(-0.93217218) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596091310454229 × 6371000do = 364.123259206077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35367845--0.35358257) × cos(-0.93222933) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596045422794155 × 6371000du = 364.095228661007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93217218)-sin(-0.93222933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596091310454229-0.596045422794155)× R²
abs(-0.35358257--0.35367845)×4.58876600740732e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58876600740732e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58876600740732e-05× 40589641000000 ar = 132573.140641918m²