↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 372.66 m → | S 52 |
→ |
↑ 372.58 m ↓ |
↑ 372.58 m ↓ |
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S 52 |
← 372.63 m → 138 839 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443717956542969 y=0.671531677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443717956542969 × 216)
floor (0.443717956542969 × 65536)
floor (29079.5)tx = 29079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671531677246094 × 216)
floor (0.671531677246094 × 65536)
floor (44009.5)ty = 44009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29079 / 44009 ti = "16/29079/44009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29079/44009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29079 ÷ 216
29079 ÷ 65536x = 0.443710327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44009 ÷ 216
44009 ÷ 65536y = 0.671524047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443710327148438 × 2 - 1) × π
-0.112579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.35367845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671524047851562 × 2 - 1) × π
-0.343048095703125 × 3.1415926535Φ = -1.0777173772581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35367845} λ = -0.35367845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0777173772581))-π/2
2×atan(0.340371579496948)-π/2
2×0.328071544973595-π/2
0.65614308994719-1.57079632675φ = -0.91465324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35367845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.264282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91465324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.405770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29079 KachelY 44009 -0.35367845 -0.91465324 -20.264282 -52.405770 Oben rechts KachelX + 1 29080 KachelY 44009 -0.35358257 -0.91465324 -20.258789 -52.405770 Unten links KachelX 29079 KachelY + 1 44010 -0.35367845 -0.91471172 -20.264282 -52.409121 Unten rechts KachelX + 1 29080 KachelY + 1 44010 -0.35358257 -0.91471172 -20.258789 -52.409121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91465324--0.91471172) × R
5.84799999999719e-05 × 6371000dl = 372.576079999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91465324--0.91471172) × R
5.84799999999719e-05 × 6371000dr = 372.576079999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35367845--0.35358257) × cos(-0.91465324) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610065367768197 × 6371000do = 372.659332797919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35367845--0.35358257) × cos(-0.91471172) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610019030033398 × 6371000du = 372.631027324037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91465324)-sin(-0.91471172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610065367768197-0.610019030033398)× R²
abs(-0.35358257--0.35367845)×4.63377347988958e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63377347988958e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63377347988958e-05× 40589641000000 ar = 138838.680457654m²