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← | S 52 |
← 375.55 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.51 m ↓ |
↑ 375.51 m ↓ |
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S 52 |
← 375.52 m → 141 017 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443717956542969 y=0.669975280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443717956542969 × 216)
floor (0.443717956542969 × 65536)
floor (29079.5)tx = 29079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669975280761719 × 216)
floor (0.669975280761719 × 65536)
floor (43907.5)ty = 43907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29079 / 43907 ti = "16/29079/43907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29079/43907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29079 ÷ 216
29079 ÷ 65536x = 0.443710327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43907 ÷ 216
43907 ÷ 65536y = 0.669967651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443710327148438 × 2 - 1) × π
-0.112579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.35367845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669967651367188 × 2 - 1) × π
-0.339935302734375 × 3.1415926535Φ = -1.06793824973561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35367845} λ = -0.35367845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06793824973561))-π/2
2×atan(0.343716444854199)-π/2
2×0.33106606725108-π/2
0.662132134502161-1.57079632675φ = -0.90866419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35367845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.264282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90866419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.062623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29079 KachelY 43907 -0.35367845 -0.90866419 -20.264282 -52.062623 Oben rechts KachelX + 1 29080 KachelY 43907 -0.35358257 -0.90866419 -20.258789 -52.062623 Unten links KachelX 29079 KachelY + 1 43908 -0.35367845 -0.90872313 -20.264282 -52.066000 Unten rechts KachelX + 1 29080 KachelY + 1 43908 -0.35358257 -0.90872313 -20.258789 -52.066000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90866419--0.90872313) × R
5.89400000000628e-05 × 6371000dl = 375.5067400004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90866419--0.90872313) × R
5.89400000000628e-05 × 6371000dr = 375.5067400004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35367845--0.35358257) × cos(-0.90866419) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61479982858538 × 6371000do = 375.551385195097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35367845--0.35358257) × cos(-0.90872313) × R
9.58799999999926e-05 × 0.614753342530432 × 6371000du = 375.522989119632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90866419)-sin(-0.90872313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61479982858538-0.614753342530432)× R²
abs(-0.35358257--0.35367845)×4.64860549478363e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.64860549478363e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.64860549478363e-05× 40589641000000 ar = 141016.744939409m²