↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.02 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.98 m ↓ |
↑ 373.98 m ↓ |
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S 52 |
← 373.99 m → 139 870 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443672180175781 y=0.670799255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443672180175781 × 216)
floor (0.443672180175781 × 65536)
floor (29076.5)tx = 29076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670799255371094 × 216)
floor (0.670799255371094 × 65536)
floor (43961.5)ty = 43961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29076 / 43961 ti = "16/29076/43961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29076/43961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29076 ÷ 216
29076 ÷ 65536x = 0.44366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43961 ÷ 216
43961 ÷ 65536y = 0.670791625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44366455078125 × 2 - 1) × π
-0.1126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.35396607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670791625976562 × 2 - 1) × π
-0.341583251953125 × 3.1415926535Φ = -1.07311543489458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35396607} λ = -0.35396607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07311543489458))-π/2
2×atan(0.341941559596204)-π/2
2×0.329477848342282-π/2
0.658955696684564-1.57079632675φ = -0.91184063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35396607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.280762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91184063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.244620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29076 KachelY 43961 -0.35396607 -0.91184063 -20.280762 -52.244620 Oben rechts KachelX + 1 29077 KachelY 43961 -0.35387019 -0.91184063 -20.275268 -52.244620 Unten links KachelX 29076 KachelY + 1 43962 -0.35396607 -0.91189933 -20.280762 -52.247983 Unten rechts KachelX + 1 29077 KachelY + 1 43962 -0.35387019 -0.91189933 -20.275268 -52.247983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91184063--0.91189933) × R
5.86999999999671e-05 × 6371000dl = 373.97769999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91184063--0.91189933) × R
5.86999999999671e-05 × 6371000dr = 373.97769999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35396607--0.35387019) × cos(-0.91184063) × R
9.58800000000481e-05 × 0.612291526380884 × 6371000do = 374.01918508141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35396607--0.35387019) × cos(-0.91189933) × R
9.58800000000481e-05 × 0.612245115222901 × 6371000du = 373.990834756868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91184063)-sin(-0.91189933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612291526380884-0.612245115222901)× R²
abs(-0.35387019--0.35396607)×4.64111579823179e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.64111579823179e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.64111579823179e-05× 40589641000000 ar = 139869.533438209m²