↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.61 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.60 m ↓ |
↑ 373.60 m ↓ |
|||
S 52 |
← 373.58 m → 139 574 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443580627441406 y=0.670997619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443580627441406 × 216)
floor (0.443580627441406 × 65536)
floor (29070.5)tx = 29070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670997619628906 × 216)
floor (0.670997619628906 × 65536)
floor (43974.5)ty = 43974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29070 / 43974 ti = "16/29070/43974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29070/43974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29070 ÷ 216
29070 ÷ 65536x = 0.443572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43974 ÷ 216
43974 ÷ 65536y = 0.670989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443572998046875 × 2 - 1) × π
-0.11285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.35454131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670989990234375 × 2 - 1) × π
-0.34197998046875 × 3.1415926535Φ = -1.0743617942847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35454131} λ = -0.35454131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0743617942847))-π/2
2×atan(0.341515643000238)-π/2
2×0.329096468671506-π/2
0.658192937343012-1.57079632675φ = -0.91260339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35454131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91260339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.288323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29070 KachelY 43974 -0.35454131 -0.91260339 -20.313721 -52.288323 Oben rechts KachelX + 1 29071 KachelY 43974 -0.35444544 -0.91260339 -20.308228 -52.288323 Unten links KachelX 29070 KachelY + 1 43975 -0.35454131 -0.91266203 -20.313721 -52.291682 Unten rechts KachelX + 1 29071 KachelY + 1 43975 -0.35444544 -0.91266203 -20.308228 -52.291682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91260339--0.91266203) × R
5.86399999999987e-05 × 6371000dl = 373.595439999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91260339--0.91266203) × R
5.86399999999987e-05 × 6371000dr = 373.595439999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35454131--0.35444544) × cos(-0.91260339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611688285797177 × 6371000do = 373.611724017172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35454131--0.35444544) × cos(-0.91266203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611641894707075 × 6371000du = 373.583388906701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91260339)-sin(-0.91266203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611688285797177-0.611641894707075)× R²
abs(-0.35444544--0.35454131)×4.63910901016273e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63910901016273e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63910901016273e-05× 40589641000000 ar = 139574.343529541m²