↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 375.60 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.63 m ↓ |
↑ 375.63 m ↓ |
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S 52 |
← 375.57 m → 141 082 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443580627441406 y=0.669929504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443580627441406 × 216)
floor (0.443580627441406 × 65536)
floor (29070.5)tx = 29070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669929504394531 × 216)
floor (0.669929504394531 × 65536)
floor (43904.5)ty = 43904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29070 / 43904 ti = "16/29070/43904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29070/43904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29070 ÷ 216
29070 ÷ 65536x = 0.443572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43904 ÷ 216
43904 ÷ 65536y = 0.669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443572998046875 × 2 - 1) × π
-0.11285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.35454131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669921875 × 2 - 1) × π
-0.33984375 × 3.1415926535Φ = -1.06765062833789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35454131} λ = -0.35454131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06765062833789))-π/2
2×atan(0.343815319277005)-π/2
2×0.331154492072227-π/2
0.662308984144454-1.57079632675φ = -0.90848734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35454131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90848734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.052490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29070 KachelY 43904 -0.35454131 -0.90848734 -20.313721 -52.052490 Oben rechts KachelX + 1 29071 KachelY 43904 -0.35444544 -0.90848734 -20.308228 -52.052490 Unten links KachelX 29070 KachelY + 1 43905 -0.35454131 -0.90854630 -20.313721 -52.055868 Unten rechts KachelX + 1 29071 KachelY + 1 43905 -0.35444544 -0.90854630 -20.308228 -52.055868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90848734--0.90854630) × R
5.89600000000523e-05 × 6371000dl = 375.634160000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90848734--0.90854630) × R
5.89600000000523e-05 × 6371000dr = 375.634160000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35454131--0.35444544) × cos(-0.90848734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614939297592205 × 6371000do = 375.597402261701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35454131--0.35444544) × cos(-0.90854630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614892802173918 × 6371000du = 375.56900342885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90848734)-sin(-0.90854630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614939297592205-0.614892802173918)× R²
abs(-0.35444544--0.35454131)×4.64954182871624e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64954182871624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64954182871624e-05× 40589641000000 ar = 141081.88095219m²