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← | S 52 |
← 375.34 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.38 m ↓ |
↑ 375.38 m ↓ |
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S 52 |
← 375.31 m → 140 890 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443565368652344 y=0.670066833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443565368652344 × 216)
floor (0.443565368652344 × 65536)
floor (29069.5)tx = 29069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670066833496094 × 216)
floor (0.670066833496094 × 65536)
floor (43913.5)ty = 43913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29069 / 43913 ti = "16/29069/43913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29069/43913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29069 ÷ 216
29069 ÷ 65536x = 0.443557739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43913 ÷ 216
43913 ÷ 65536y = 0.670059204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443557739257812 × 2 - 1) × π
-0.112884521484375 × 3.1415926535Λ = -0.35463718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670059204101562 × 2 - 1) × π
-0.340118408203125 × 3.1415926535Φ = -1.06851349253105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35463718} λ = -0.35463718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06851349253105))-π/2
2×atan(0.343518781303339)-π/2
2×0.330889277775609-π/2
0.661778555551217-1.57079632675φ = -0.90901777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35463718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.319214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90901777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.082882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29069 KachelY 43913 -0.35463718 -0.90901777 -20.319214 -52.082882 Oben rechts KachelX + 1 29070 KachelY 43913 -0.35454131 -0.90901777 -20.313721 -52.082882 Unten links KachelX 29069 KachelY + 1 43914 -0.35463718 -0.90907669 -20.319214 -52.086258 Unten rechts KachelX + 1 29070 KachelY + 1 43914 -0.35454131 -0.90907669 -20.313721 -52.086258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90901777--0.90907669) × R
5.89200000000734e-05 × 6371000dl = 375.379320000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90901777--0.90907669) × R
5.89200000000734e-05 × 6371000dr = 375.379320000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35463718--0.35454131) × cos(-0.90901777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614520927558863 × 6371000do = 375.341866962001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35463718--0.35454131) × cos(-0.90907669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614474444473609 × 6371000du = 375.313475662016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90901777)-sin(-0.90907669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614520927558863-0.614474444473609)× R²
abs(-0.35454131--0.35463718)×4.64830852543452e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64830852543452e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64830852543452e-05× 40589641000000 ar = 140890.246075309m²