↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 379.32 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.33 m ↓ |
↑ 379.33 m ↓ |
|||
S 51 |
← 379.30 m → 143 883 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443534851074219 y=0.667930603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443534851074219 × 216)
floor (0.443534851074219 × 65536)
floor (29067.5)tx = 29067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667930603027344 × 216)
floor (0.667930603027344 × 65536)
floor (43773.5)ty = 43773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29067 / 43773 ti = "16/29067/43773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29067/43773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29067 ÷ 216
29067 ÷ 65536x = 0.443527221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43773 ÷ 216
43773 ÷ 65536y = 0.667922973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443527221679688 × 2 - 1) × π
-0.112945556640625 × 3.1415926535Λ = -0.35482893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667922973632812 × 2 - 1) × π
-0.335845947265625 × 3.1415926535Φ = -1.05509116063744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35482893} λ = -0.35482893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05509116063744))-π/2
2×atan(0.348160687309315)-π/2
2×0.335035294663203-π/2
0.670070589326406-1.57079632675φ = -0.90072574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35482893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.330200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90072574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.607783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29067 KachelY 43773 -0.35482893 -0.90072574 -20.330200 -51.607783 Oben rechts KachelX + 1 29068 KachelY 43773 -0.35473306 -0.90072574 -20.324707 -51.607783 Unten links KachelX 29067 KachelY + 1 43774 -0.35482893 -0.90078528 -20.330200 -51.611195 Unten rechts KachelX + 1 29068 KachelY + 1 43774 -0.35473306 -0.90078528 -20.324707 -51.611195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90072574--0.90078528) × R
5.95399999999691e-05 × 6371000dl = 379.329339999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90072574--0.90078528) × R
5.95399999999691e-05 × 6371000dr = 379.329339999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35482893--0.35473306) × cos(-0.90072574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.621041312948649 × 6371000do = 379.324438613769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35482893--0.35473306) × cos(-0.90078528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.620994645715848 × 6371000du = 379.295934838715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90072574)-sin(-0.90078528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621041312948649-0.620994645715848)× R²
abs(-0.35473306--0.35482893)×4.66672328006679e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66672328006679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66672328006679e-05× 40589641000000 ar = 143883.482828375m²