↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 373.70 m → | S 52 |
→ |
↑ 373.72 m ↓ |
↑ 373.72 m ↓ |
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S 52 |
← 373.67 m → 139 654 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443519592285156 y=0.670951843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443519592285156 × 216)
floor (0.443519592285156 × 65536)
floor (29066.5)tx = 29066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670951843261719 × 216)
floor (0.670951843261719 × 65536)
floor (43971.5)ty = 43971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29066 / 43971 ti = "16/29066/43971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29066/43971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29066 ÷ 216
29066 ÷ 65536x = 0.443511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43971 ÷ 216
43971 ÷ 65536y = 0.670944213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443511962890625 × 2 - 1) × π
-0.11297607421875 × 3.1415926535Λ = -0.35492480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670944213867188 × 2 - 1) × π
-0.341888427734375 × 3.1415926535Φ = -1.07407417288698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35492480} λ = -0.35492480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07407417288698))-π/2
2×atan(0.341613884334299)-π/2
2×0.329184445999647-π/2
0.658368891999294-1.57079632675φ = -0.91242743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35492480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.335693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91242743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.278241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29066 KachelY 43971 -0.35492480 -0.91242743 -20.335693 -52.278241 Oben rechts KachelX + 1 29067 KachelY 43971 -0.35482893 -0.91242743 -20.330200 -52.278241 Unten links KachelX 29066 KachelY + 1 43972 -0.35492480 -0.91248609 -20.335693 -52.281602 Unten rechts KachelX + 1 29067 KachelY + 1 43972 -0.35482893 -0.91248609 -20.330200 -52.281602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91242743--0.91248609) × R
5.86599999999882e-05 × 6371000dl = 373.722859999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91242743--0.91248609) × R
5.86599999999882e-05 × 6371000dr = 373.722859999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35492480--0.35482893) × cos(-0.91242743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611827478086204 × 6371000do = 373.696740964988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35492480--0.35482893) × cos(-0.91248609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611781077487618 × 6371000du = 373.668400046851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91242743)-sin(-0.91248609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611827478086204-0.611781077487618)× R²
abs(-0.35482893--0.35492480)×4.64005985854055e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64005985854055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64005985854055e-05× 40589641000000 ar = 139653.719021815m²