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← | S 52 |
← 375.09 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.06 m ↓ |
↑ 375.06 m ↓ |
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S 52 |
← 375.06 m → 140 675 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443519592285156 y=0.670204162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443519592285156 × 216)
floor (0.443519592285156 × 65536)
floor (29066.5)tx = 29066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670204162597656 × 216)
floor (0.670204162597656 × 65536)
floor (43922.5)ty = 43922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29066 / 43922 ti = "16/29066/43922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29066/43922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29066 ÷ 216
29066 ÷ 65536x = 0.443511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43922 ÷ 216
43922 ÷ 65536y = 0.670196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443511962890625 × 2 - 1) × π
-0.11297607421875 × 3.1415926535Λ = -0.35492480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670196533203125 × 2 - 1) × π
-0.34039306640625 × 3.1415926535Φ = -1.06937635672421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35492480} λ = -0.35492480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06937635672421))-π/2
2×atan(0.343222499091313)-π/2
2×0.330624243952632-π/2
0.661248487905265-1.57079632675φ = -0.90954784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35492480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.335693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90954784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.113252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29066 KachelY 43922 -0.35492480 -0.90954784 -20.335693 -52.113252 Oben rechts KachelX + 1 29067 KachelY 43922 -0.35482893 -0.90954784 -20.330200 -52.113252 Unten links KachelX 29066 KachelY + 1 43923 -0.35492480 -0.90960671 -20.335693 -52.116626 Unten rechts KachelX + 1 29067 KachelY + 1 43923 -0.35482893 -0.90960671 -20.330200 -52.116626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90954784--0.90960671) × R
5.88700000000442e-05 × 6371000dl = 375.060770000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90954784--0.90960671) × R
5.88700000000442e-05 × 6371000dr = 375.060770000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35492480--0.35482893) × cos(-0.90954784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614102668747837 × 6371000do = 375.086399595532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35492480--0.35482893) × cos(-0.90960671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614056205940407 × 6371000du = 375.058020680994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90954784)-sin(-0.90960671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614102668747837-0.614056205940407)× R²
abs(-0.35482893--0.35492480)×4.64628074299256e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64628074299256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64628074299256e-05× 40589641000000 ar = 140674.871980706m²